Question

15．人造卫星以地心为圆心，作匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）

• A． 半径越大，环绕速度越小，周期越大
• B． 半径越大，环绕速度越大，周期越小
• C． 卫星的向心加速度与它的质量有关
• D． 卫星的向心加速度与它的质量无关，跟它的半径有关

Answer 1

分析 人造地球卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力，据此分析即可．

解答 解：人造地球卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力，
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{{4π}^{2}}{T^2}$r=ma
v=$\sqrt{\frac{{gR}^{2}}{r}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，
所以半径越大，环绕速度越小，周期越大，卫星的向心加速度与它的质量无关，跟它的半径有关，故AD正确，BC错误；
故选：AD

点评 知道人造地球卫星绕地球圆周运动万有引力提供圆周运动向心力，掌握万有引力和向心力的不同表达式是正确解题的关键．