Question

8．质量为m的木块和质量为M的金属块用细绳系在一起，悬浮于深水中静止，剪断细绳，木块上浮h时（还没有浮出水面），铁块下沉的深度（还没有沉到水底）为$\frac{m}{M}h$（水的阻力不计）．

Answer 1

分析 木块和金属块用线系在一起，悬浮于深水中静止，说明它们的重力和与浮力大小相等，方向相反．系统满足动量守恒定律，所以系统内竖直方向两个物体的平均动量守恒，写出公式，代入数据即可．

解答 解：木块和铁块组成系统动量守恒，以向上为正方向，由动量守恒定律得：
mv-Mv′=0，
根据匀变速直线运动公式得
h=$\frac{0+v}{2}$t，木块的速度为：v=$\frac{2h}{t}$，
H=$\frac{0+v′}{2}$t，铁块的速度为：v′=$\frac{2H}{t}$
则：m$\frac{2h}{t}$-M$\frac{2H}{t}$=0，
解得：H=$\frac{m}{M}h$；
故答案为：$\frac{m}{M}h$

点评 该题中判定出系统内竖直方向两个物体的平均动量守恒是解题的关键．不需要使用牛顿运动定律．