Question

【题目】入冬以来，全国多地多次发生雾霾天气，能见度不足20m．在这样的恶劣天气中，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前、甲在后同向行驶．某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车．两辆车刹车时的v﹣t图象如图，则（ ）

A.若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定等于112.5m
B.若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定小于90m
C.若两车发生碰撞，则一定是在刹车后20s之内的某时刻发生相撞
D.若两车发生碰撞，则一定是在刹车后20s以后的某时刻发生相撞

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、由图可知，两车速度相等经历的时间为20s，甲车的加速度 ，乙车的加速度 ，此时甲车的位移x甲= =300m，乙车的位移x乙= m=200m，可知要不相撞，则两车的至少距离△x=300﹣200m=100m，因为两车发生碰撞，则两车的距离小于100m，故AB错误．

C、因为速度相等后，若不相撞，两者的距离又逐渐增大，可知两辆车一定是在刹车后的20s之内的某时刻发生相撞的，故C正确，D错误．

故选：C．

【考点精析】本题主要考查了V-t图象的相关知识点，需要掌握v-t图像：①在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度；②在速度图像中，物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值；③在速度图像中，物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率；④图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向；⑤图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动才能正确解答此题．