题目内容
【题目】风力发电是利用风能的一种方式，风力发电机可以将风能 (气流的动能)转化为电能，其主要部件如图所示。已知某风力发电机风轮机旋转叶片正面迎风时的有效受风面积为S，运动的空气与受风面作用后速度变为零，正常发电时风力发轮机将能能转化为电能的效率可当成恒定，空气密度一定。关于正常发电时风力发电机发电功率的说法正确的是
A. 若有效受风面积提高到原来的2倍，则发电功率提高到原来的2倍
B. 若有效受风面积提高到原来的2倍，则发电功率提高到原来的4倍
C. 若风速提高到原来的两倍，则发电功率提高到原来的4倍
D. 若风速提高到原来的两倍，则发电功率提高到原来的8倍
【答案】AD
【解析】单位时间内垂直吹向旋转叶片有效受风面积的空气的质量为m=ρSv；
这些空气所具有的动能为Ek=
ρSv3
设风力发电机将风能转化为电能的效率为k，则风力发电机输出的电功率为
P=kEk=kρSv3
则若有效受风面积提高到原来的2倍，则发电功率提高到原来的2倍，选项A正确，B错误；
若风速提高到原来的两倍，则发电功率提高到原来的8倍，选项D正确，C错误；故选AD.
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