题目内容
【题目】如图所示，倾斜的玻璃管长L=57cm，一端封闭、另一端开口向上，倾角θ=30°。有4cm长的水银柱封闭着45cm长的理想气体，管内外气体的温度均为33 ℃，大气压强p0="76" cmHg。
（1）将璃管缓慢加热，若有2 cm水银柱逸出，则温度需要升高到多少？
（2）若让玻璃管沿倾斜方向向上以a="2" m/s2做匀加速直线运动，则空气柱长度为多少？
【答案】（1）369 K
（2）44.5 cm
【解析】试题分析：（1）设玻璃管的横截面积是S，水银的密度是ρ、质量是m，则
m=ρSL，p0=0.76ρg
气体的初状态为：L1="45" cm×S T1="(33+273)K=306" K
p1=p0+
=p0+
气体的末状态为：L2=（57﹣2）cm×S T2=？ p2=p0+
=p0+
根据理想气体的状态方程，有： 
代入数据解得T2="369" K
（2）当玻璃管向上运动时，玻璃管中的水银柱受到重力、支持力、上边空中向下的作用力与下边空气向上的作用力，合力提供向上的加速度，有：p3S﹣mgsinθ﹣p0S=ma
解得p3=p0+
气体做等温变化，有 p3L3S=p1L1S
代入数据解得L3="44.5" cm
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