题目内容
【题目】平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点(均位于x轴正向)，P与O的距离为35 cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间．已知波源自t＝0时由平衡位置开始向上振动，周期T＝1 s，振幅A＝5 cm.当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5 s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置．求：
①P、Q间的距离；
②从t＝0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程．
【答案】①133cm②125cm
【解析】解：（i）由题意，O、P两点间的距离与波长λ之间满足
OP=
①
波速v与波长的关系为
v=
②
在t=5s的时间间隔内，波传播的路程为vt．
由题意有
vt=PQ+
λ ③
式中，PQ为P、Q间的距离．
由①②③式和题给数据，得
PQ=133cm
（ii）Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动的时间为
t1=t+
T
波源从平衡位置开始运动，每经过T，波源运动的路程为A．
有题给条件得
t1=25×T
故t1时间内，波源运动的路程为
s=25A=125cm
答：（i）P、Q间的距离为133cm；
（ii）从t=0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程为125cm．
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