题目内容
在“用单摆测定重力加速度”的实验中：| 组别 | 摆球材料 | 摆长 | 最大摆角 | 全振动次数N/次 |
| 1 | 铜 | 0.30 | 5° | 50 |
| 2 | 铜 | 1.00 | 5° | 1 |
| 3 | 铁 | 1.00 | 5° | 50 |
| 4 | 木 | 1.00 | 5° | 10 |
②乙同学选择了合理的实验装置后，测出几组不同摆长L和周期T的数值，画出如图的T2-L图象，并算出图线的斜率为k，则当地的重力加速度g=
③丙、丁两同学合作测量重力加速度，也测出几组不同摆长L和周期T的数值．丙用T2-L图象法处理求得重力加速度为g丙；丁用公式法 T=2π
|
分析：（1）单摆应选择密度较大、直径较小的材料做成的小球作为摆球；采用累积法测量单摆的周期；摆线长度大约1m左右，振动较慢，便于测量时间．
（2）根据单摆的周期公式和数学知识得到重力加速度与T2-L图象斜率的关系．
（3）根据重力加速度的表达式分析丙、丁两同学实验的误差，再比较测量值的大小．
（2）根据单摆的周期公式和数学知识得到重力加速度与T2-L图象斜率的关系．
（3）根据重力加速度的表达式分析丙、丁两同学实验的误差，再比较测量值的大小．
解答：解：（1）应选用第3组实验数据．因为第1组：摆长太短，单摆周期太小，测量周期引起的误差较大，也不便于测量；第2组：如只是测量一个周期的时间，可能出现因人的反应时间导致的误差大；第4组选木球作为摆球，空气阻力影响较大．
（2）根据重力加速度的表达式g=
可知，T2-l图线斜率k=
，则g=
（3）丙用T2-L图象法处理求得重力加速度为g丙，测摆长时忘了加上摆球的半径，图线与加上摆球的半径的图线平行，斜率相同，重力加速度相同．而丁用公式法
T=2π
处理求得重力加速度为g丁，测摆长时忘了加上摆球的半径，则测得g丁偏小．所以g丙＞g 丁．
故答案为：（1）3； （2）
（3）＞．
（2）根据重力加速度的表达式g=
| 4π2L |
| T2 |
| 4π2 |
| g |
| 4π2 |
| k |
（3）丙用T2-L图象法处理求得重力加速度为g丙，测摆长时忘了加上摆球的半径，图线与加上摆球的半径的图线平行，斜率相同，重力加速度相同．而丁用公式法
T=2π
|
故答案为：（1）3； （2）
| 4π2 |
| k |
点评：本题考查对单摆选材、实验方法和数据处理的能力，主要考虑选择密度较大、直径较小的材料做成的小球作为摆球；采用累积法测量单摆的周期．对于实验误差，关键从实验原理分析．
练习册系列答案
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某实验小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验中，已知单摆在摆动过程中的摆角小于5°；在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间内为t；在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得悬挂后的摆线长（从悬点到摆球的最上端）为L，再用游标卡尺测得摆球的直径为d．
某实验小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验中，已知单摆摆动过程中的摆角小于5°；在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间内为t；在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得悬挂后的摆线长（从悬点到摆球的最上端）为L，再用游标卡尺测得摆球的直径为d．在《用单摆测定重力加速度》的实验中，某同学测出的g值比当地值大，造成的原因可能是（ ）
| A、摆角太大了（摆角仍小于10°） | B、量摆长时从悬点量到球的最下端 | C、计算摆长时忘记把小球半径加进去 | D、摆球不是在竖直平面内做简谐振动，而是做圆锥摆运动 | E、计算周期时，将（n-1）次全振动误记为n次全振动 |
