题目内容
【题目】如图所示，一光滑细杆固定在水平面上的C点，细杆与水平面的夹角为30°，一原长为L的轻质弹性绳，下端固定在水平面上的B点，上端与质量为m的小环相连，当把小环拉到A点时，AB与地面垂直，弹性绳长为2L，将小环从A点由静止释放，当小环运动的AC的中点D时，速度达到最大。重力加速度为g，下列说法正确的是
A. 小环刚释放时的加速度大小为g
B. 小环的机械能守恒
C. 小环到达AD的中点时，弹性绳的弹性势能为零
D. 小环的最大速度为
【答案】AD
【解析】由几何关系可知，当小环运动的AC的中点D时，弹性绳的长度等于在A点时的长度，因此时速度达到最大，可知a=0，则
，则开始在A点时：
，解得aA=g，选项A正确；小环在运动过程中弹性绳的弹力做功，则机械能不守恒，选项B错误；小环到达AD的中点时，弹性绳的弹力不为零，则弹性势能不为零，选项C错误；小环在AD两点时弹性绳的弹性势能相同，则由能量关系可知
，解得
，选项D正确；故选AD.
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