Question

14．如图所示，物体A、B由轻弹簧相连接，放在光滑的水平面上，物体A的质量等于物体B的质量．物体B左侧与竖直光滑的墙壁相接触，弹簧被压缩，具有弹性势能为E，释放后物体A向右运动，并带动物体B离开左侧墙壁．下列说法正确的是（　　）

• A． 物体B离开墙之前，物体A、B系统的动量守恒
• B． 物体B离开墙后，物体A、B动量守恒
• C． 物体B离开墙时，物体A的动能等于$\frac{E}{2}$
• D． 当弹簧形变量再次最大时，弹簧的弹性势能为$\frac{E}{2}$

Answer 1

分析 物体B离开墙之前、后，分析物体A、B系统的合外力是否为零，来判断系统的动量是否守恒．根据A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，求物体B离开墙时物体A的动能．当弹簧形变量再次最大时，A、B两个物体速度相同，由动量守恒定律和机械能守恒定律结合求弹性势能．

解答 解：A、物体B离开墙之前，由于墙壁对B有向右的作用力，物体A、B系统的合外力不为零，系统的动量不守恒．故A错误．
B、物体B离开墙壁后，系统的合外力为零，系统的动量守恒，故B正确．
C、根据A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，可得，物体B离开墙时物体A的动能等于E．
D、设物体B离开墙壁的瞬间A的速度为v，则：E=$\frac{1}{2}$mv²
当弹簧形变量再次最大时，两物体的速度相等，设为v′．取向右为正方向，由动量守恒定律得 mv=（m+m）v′，得 v′=0.5v
此时弹簧的弹性势能为 E_p=E-$\frac{1}{2}•2mv{′}^{2}$=E-$\frac{1}{4}m{v}^{2}$=E-$\frac{E}{2}$=$\frac{E}{2}$．故D正确．
故选：BD

点评 本题的关键是要分析清楚两个物体的受力情况，分过程分析系统的动量是否守恒．B离开墙后的过程，要结合机械能守恒定律和动量守恒定律进行分析．