Question

6．小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示．不计线圈的电阻，下列说法正确的是（　　）

• A． 产生的感应电动势瞬时值表达式为e=20$\sqrt{2}$sin8πt（V）
• B． 则该交流电在0.125s时，线圈平面所在位置与中性面重合
• C． 此交流电的频率为0.25HZ
• D． 若该交流发电机的线圈的转速增大到原来的2倍，则产生的感应电动势的最大值为40V

Answer 1

分析 从图象中可以求出该交流电的最大电压以及周期等物理量，然后根据最大值与有效值以及周期与频率关系求解．

解答 解：AC、由图可知，交流电的最大电压E=20V，周期T=0.250s，所以频率f=$\frac{1}{T}$=4HZ，所以感应电动势瞬时值表达式为e=20sin8πt，故AC错误；
B、该交流电在0.125s时，感应电动势为零，磁通量最大，处于中性面位置，故B正确；
D、根据线圈产生的交流电的瞬时值e=NBSωsinωt可知，当转速增大为原来的2倍，产生的感应电动势变为原来的2倍，为40V，故D正确；
故选：BD

点评 本题比较简单考查了交流电最大值、有效值、周期、频率等问题，要学会正确分析图象，从图象获取有用信息求解．