题目内容
【题目】一导热性能良好的圆柱形气缸固定在水平面上，气缸上端开口，内壁光滑，截面积为
。A是距底端
高处的小卡环。质量为
的活塞静止在卡环上，活塞下密封质量为
的氢气，C为侧壁上的单向导管。大气压强恒定为
。环境温度为
时，从
处注入水，当水深为
时，关闭C，卡环恰对活塞无作用力。接下来又从处缓慢导入一定量氢气，稳定后再缓慢提升环境温度到
，稳定时活塞静止在距缸底
处，设注水过程中不漏气，不考虑水的蒸发，氢气不溶于水。求：
①最初被封闭的氢气的压强
；
②导入氢气的质量
。
【答案】①
；②
【解析】
① 设设注水前气体的体积为V1，从最初到水深为
时，气体经历等温过程，注水后气体压强为p2，由玻意耳定律
其中
对活塞，有
联立解得
②设导入气体后且尚未升温时气体总度为h，显然此时活塞已经离开卡环，接下来升温过程为等压过程，则有
解得
考虑到此h高度的气体中，原有气体点高为
，故后导入的气体点高为
解得
设此时密度为
，则有
解得
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