题目内容
5．
北京时间2016年10月19日凌晨3点，神舟十一号飞船与天宫二号空间实验室成功实现自动交会对接，如图所示，已知神舟十一号飞船从捕获天宫二号实现对接用时t，这段时间内组合体绕地球转过的角度为θ（此过程轨道高度不变，速度大小不变），地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，忽略地球自转，则（ ）| A． | 组合体运动的周期T=$\frac{2πt}{θ}$ | |
| B． | 组合体运动的速度大小v=$\root{3}{g{R}^{2}}$ | |
| C． | 组合体的向心加速度a=$\root{3}{\frac{g{R}^{2}{θ}^{4}}{{t}^{4}}}$ | |
| D． | 组合体所在圆轨道的半径r=$\root{3}{\frac{g{R}^{2}{t}^{2}}{{θ}^{2}}}$ |
分析 根据角速度的定义求出角速度，然后由角速度与周期之间的关系公式即可求出周期；
根据万有引力提供向心力，结合万有引力公式与牛顿第二定律可以求出周期、线速度、角速度与向心速度的表达式，再分析答题即可．
解答 解：A、组合体的角速度：$ω=\frac{θ}{t}$
周期：T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2πt}{θ}$，故A正确；
BD、在地球表面的重力等于万有引力，则：mg=$\frac{GMm}{{R}^{2}}$
对组合体：$\frac{GMm′}{{r}^{2}}=m′{ω}^{2}r$
联立得：r=$\root{3}{\frac{g{R}^{2}{t}^{2}}{{θ}^{2}}}$
组合体的线速度：v=ωr=$\root{3}{\frac{g{R}^{2}θ}{t}}$．故B错误，D正确；
D、组合体的向心加速度：a=ω2r=$\root{3}{\frac{g{R}^{2}{θ}^{4}}{{t}^{4}}}$．故C正确．
故选：ACD
点评 本题关键是明确组合体的运动情况，知道向心力来源：万有引力，能根据牛顿第二定律列式分析．
练习册系列答案
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如图所示，C是放在光滑的水平面上的一块木板，木板的质量为3m，在木板C的最左端有两块紧挨着的、质量均为m的小木块A和B（A、B均可视为质点）．它们与木板间的动摩擦因数均为μ．最初木板静止A、B两木块同时以方向水平向右的初速度v0和2v0在木板上滑动，木板足够长A、B始终未滑离木板．求：
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（1）如图实验装置可研究小车在匀变速直线运动时速度随时间变化的规律，下列说法正确的是AD
10．
如图所示实线为等量异种点电荷周围的电场线，虚线为以一点电荷为中心的圆，M点是两点电荷连线的中点，若将一试探正点电荷从虚线上N点移动到M点，则（ ）
如图所示实线为等量异种点电荷周围的电场线，虚线为以一点电荷为中心的圆，M点是两点电荷连线的中点，若将一试探正点电荷从虚线上N点移动到M点，则（ ）| A． | 电荷所受电场力大小不变 | B． | 电荷电势能大小不变 | ||
| C． | 电荷电势能逐渐减小 | D． | 电荷电势能逐渐增大 |
17．关于空气的导电性能，下列说法正确的是（ ）
| A． | 空气导电，因为空气分子中有的带正电，有的带负电，在强电场作用下向相反方向运动 | |
| B． | 空气能够导电，是空气分子在射线或强电场作用下电离的结果 | |
| C． | 空气密度越大，导电性能越好 | |
| D． | 空气密度变得越稀薄，越容易发出辉光 |
14．
如图所示，某同学将一小球水平抛出，最后球落在了正前方小桶的左侧，不计空气阻力．为了能将小球抛进桶中，他可采取的办法是（ ）
如图所示，某同学将一小球水平抛出，最后球落在了正前方小桶的左侧，不计空气阻力．为了能将小球抛进桶中，他可采取的办法是（ ）| A． | 保持抛出点高度不变，减小初速度大小 | |
| B． | 保持抛出点高度不变，增大初速度大小 | |
| C． | 保持初速度大小不变，降低抛出点高度 | |
| D． | 减小初速度大小，同时降低抛出点高度 |
