题目内容

木块长为L，静止在光滑的水平桌面上，有A、B两颗规格不同的子弹以速度相反的VA、VB同时射向木块，A、B在木块中嵌入的深度分别为dA、dB，且dA>dB，(dA+dB)<L，木块一直保持静止，如图所示，则由此判断子弹A、B在射入前：

A.速度
B.子弹A的动能等于子弹B的动能
C.子弹A的动量大小大于子弹B的动量大小
D.子弹A的动量大小等于子弹B的动量大小
AD

试题分析：由于木块始终保持静止状态，则两子弹对木块的推力大小相等，则两子弹所受的阻力大小相等，设为f，根据动能定理得：对A子弹：，得
对B子弹：：，得．
由于，则有子弹入射时的初动能．B错误，
对两子弹和木块组成的系统动量守恒，则有，而，则得到，根据动能的计算公式，得到初速度．AD正确，C错误，
故选AD
点评：本题运用动能定理和动量守恒定律研究冲击块模型，分析木块处于静止状态，确定出两子弹所受的阻力大小相等是基础．
练习册系列答案
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自由下落的物体，其动能与位移的关系如图所示。则图中直线的斜率表示该物体的
 
A．质量B．机械能C．重力大小D．重力加速度
如图所示，足够长的木板质量为M=3kg，静止在光滑的水平地面上。一质量为 m=2kg的木块以10 m/s 的速度水平冲上木板。木块与木板之间动摩擦因素为μ=0.5。
求（1）最终木块和木板的速度为多少？（2）滑动摩擦力对木板M做多少功？
 
如图所示 ，C是静止放在光滑的水平面上的一块木板，木板的质量为2m。小木块B以2v0的初速度水平向右从木板左端滑上木板。当B与C相对静后，小木块A以v0的初速度水平向右从木板左端滑上木板。小木块A和B质量均为m，它们与木板间的动摩擦因数均为μ，且木板足够长，重力加速度为g。求：

(1)小木块B的最终速度；     
(2)小木块A与小木块B最终距离。
如图所示，半径R=0.4m的圆盘水平放置，绕竖直轴OO’匀速转动，在圆心O正上方h=0.8m高处固定一水平轨道，与转轴交于O’点。一质量m=1kg的小车（可视为质点）可沿轨道运动，现对其施加一水平拉力F=4N，使其从O’左侧2m处由静止开始沿轨道向右运动。当小车运动到O’点时，从小车上自由释放一小球，此时圆盘的半径OA正好与轨道平行，且A点在O的右侧。小车与轨道间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s2。

（1）若小球刚好落到A点，求小车运动到O’点的速度大小；
（2）为使小球刚好落在A点，圆盘转动的角速度应为多大？
（3）为使小球能落到圆盘上，小车在水平拉力F作用时运动的距离范围应为多大？
如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵装置示意图，其上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口与水平方向垂直，下半部AB是一长为2R的竖直细管，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧。投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上端投放一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去。设质量为m的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零。若不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且假设锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能。已知重力加速度为g。求：

（1）质量为m的鱼饵到达管口C时的速度v1；
（2）质量为m的鱼饵到达管口的过程中，弹簧的弹力做的功为多少？
（3）已知地面与水面相距1.5R，若使该投饵器绕AB管的中轴线OO’在90°角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只投放一粒鱼饵，鱼饵的质量在到之间变化，且均能落到水面。持续投放足够长时间后，鱼饵能够落在水面的最大面积S是多少？
如甲图所示，水平光滑地面上用两颗钉子（质量忽略不计）固定停放着一辆质量为M=3kg的小车，小车的四分之一圆弧轨道是光滑的，半径为R=0.5m，在最低点B与水平轨道BC相切，视为质点的质量为m=1kg的物块从A点正上方距A点高为h=0.3m处无初速下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道滑行恰好停在轨道末端C。
现去掉钉子（水平面依然光滑未被破坏）不固定小车，而让其左侧靠在竖直墙壁上，该物块仍从原高度处无初速下落，如乙图所示。
不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失，已知物块与水平轨道BC间的动摩擦因数为μ=0.2

求:（1）水平轨道BC长度；
（2）小车固定时物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力；
（3）小车不固定时物块再次停在小车上时距小车B点的距离；
（4）两种情况下由于摩擦系统产生的热量之比。
在冬天，高为h=1.25m的平台上，覆盖了一层冰，一乘雪橇的滑雪爱好者，从距平台边缘s=24m处以一定的初速度向平台边缘滑去，如图所示，当他滑离平台即将着地时的瞬间，其速度方向与水平地面的夹角为θ=45°，取重力加速度g=10m/s2。求：

（1）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是多大；
（2）若平台上的冰面与雪橇间的动摩擦因数为μ=0.05，则滑雪者的初速度是多大？
1999年11月20日，我国成功发射了质量为m的“神舟”号宇宙飞船，它标志着我国载人航天技术有了新的重大突破，该宇宙飞船在环绕地球的椭圆轨道上运行，假设在运行中它的速度最大值为vm，当它由远地点运行到近地点的过程中，地球引力对它做功为W．则宇宙飞船在近地点的速度为________，在远地点的速度为________．

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