Question

在冬天，高为h=1.25m的平台上，覆盖了一层冰，一乘雪橇的滑雪爱好者，从距平台边缘s=24m处以一定的初速度向平台边缘滑去，如图所示，当他滑离平台即将着地时的瞬间，其速度方向与水平地面的夹角为θ=45°，取重力加速度g=10m/s²。求：

（1）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是多大；
（2）若平台上的冰面与雪橇间的动摩擦因数为μ=0.05，则滑雪者的初速度是多大？

Answer 1

（1）2.5m（2）v=7m/s

试题分析：（1）把滑雪爱好者着地时的速度v_t分解为如图所示的v₀、v_y两个分量
由     解得t=0.5s
则 v_y=gt=5m/s   又v_y=v₀tan45°
解得 v₀="5m/s"
着地点到平台边缘的水平距离：x= v₀t="2.5m"
（2）滑雪者在平台上滑动时，受到滑动摩擦力作用而减速运动，由动能定理得
 
解得：v=7m/s
即滑雪者的初速度为7m/s。
点评：（1）滑雪爱好者滑离平台后做平抛运动，根据平抛运动的特点及基本公式即可求解；
（2）滑雪者在平台上滑动时，受到滑动摩擦力作用而减速度，对滑动过程运用由动能定理即可求解．