题目内容
【题目】某同学用如图甲所示装置,通过质量分别为m1、m2的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律,步骤如下:
①安装好实验装置,在地上铺一张白纸,白纸上铺放复写纸,记下重垂线所指的位置O;
②不放小球B,让小球A从斜槽上挡板处由静止滚下,并落在地面上;重复多次以确定小球落点位置;
③把小球B放在轨道水平槽末端,让小球A从挡板处由静止滚下,使它们碰撞:重复多次以确定碰撞后两小球的落点位置;
④用刻度尺分别测量三个落地点M、P、N离O点的距离,即线段的长度OM、OP、ON.
(1)关于上述实验操作,下列说法正确的是:
A.斜槽轨道尽量光滑以减少误差
B.斜槽轨道末端的切线必须水平
C.入射球A每次必须从轨道的同一位置由静止滚下
D.小球A质量应大于小球B的质量
(2)确定小球落点位置的方法;
(3)当所测物理量满足表达式(用题中所给符号表示)时,即说明两球碰撞遵守动量守恒定律;
(4)完成上述实验后,另一位同学对上述装置进行了改造.如图乙所示,在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面,斜面的顶点与水平末端等高且无缝连接.使小球A仍从斜槽上挡板处由静止滚下,重复实验步骤②和③的操作,得到两球落在斜面上的落点M′、P′、N′.用刻度尺测量斜面顶点到M′、P′、N′三点的距离分别为l1、l2、l3 . 则验证两球碰撞过程中动能守恒的表达式为(用所测物理量的字母表示).
【答案】
(1)B,C,D
(2)用尽可能小的圆将小球所有落点圈在里面,该圆的圆心位置即为落点平均位置
(3)m1OP=m1OM+m2ON
(4)m1 =m1
+m2
【解析】解:(1)A、轨道是否光滑对实验的结果没有影响,不需要控制轨道光滑,故A错误;
B、要保证碰撞后两个球做平抛运动,故斜槽轨道末端的切线必须水平,故B正确;
C、为保证碰撞的初速度相同,入射球每次必须从轨道的同一位置由静止滚下,故C正确;
D、碰撞后为防止入射球反弹,入射球的质量应大于被碰球的质量,即小球A质量应大于小球B的质量,故D正确;
故选:BCD;(2)为减小实验误差,应用尽可能小的圆将小球所有落点圈在里面,该圆的圆心位置即为落点平均位置;(3)小球离开斜槽后做平抛运动,由于抛出点的高度相等,它们做平抛运动的时间t相等,
以向右为正方向,如果碰撞过程动量守恒,由动量守恒定律得:m1v1=m1v1′+m2v2′,
两边同时乘以时间t得:m1v1t=m1v1′t+m2v2′t,即:m1OP=m1OM+m2′ON,
需要验证的表达式为:m1OP=m1OM+m2ON;(4)碰撞前,m1落在图中的P′点,设其水平初速度为v1.小球m1和m2发生碰撞后,m1的落点在图中M′点,设其水平初速度为v1′,m2的落点是图中的N′点,设其水平初速度为v2. 设斜面BC与水平面的倾角为α,
由平抛运动规律得:l1sinα= gt2,l1cosα=v1t,解得:v1=
,
同理可知:v1′= ,v2′=
,
如果碰撞过程动量守恒,则:m1v1=m1v1′+m2v2′,
即m1 =m1
+m2
,
整理得:m1 =m1
+m2
,实验需要验证:
所以答案是.(1)BCD;(2)用尽可能小的圆将小球所有落点圈在里面,该圆的圆心位置即为落点平均位置;(3)m1OP=m1OM+m2ON;(4)m1 =m1
+m2
.
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