题目内容
【题目】某同学用如图甲所示装置，通过质量分别为m1、m2的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律，步骤如下：
①安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O；
②不放小球B，让小球A从斜槽上挡板处由静止滚下，并落在地面上；重复多次以确定小球落点位置；
③把小球B放在轨道水平槽末端，让小球A从挡板处由静止滚下，使它们碰撞：重复多次以确定碰撞后两小球的落点位置；
④用刻度尺分别测量三个落地点M、P、N离O点的距离，即线段的长度OM、OP、ON．
（1）关于上述实验操作，下列说法正确的是：
A.斜槽轨道尽量光滑以减少误差
B.斜槽轨道末端的切线必须水平
C.入射球A每次必须从轨道的同一位置由静止滚下
D.小球A质量应大于小球B的质量
（2）确定小球落点位置的方法；
（3）当所测物理量满足表达式（用题中所给符号表示）时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律；
（4）完成上述实验后，另一位同学对上述装置进行了改造．如图乙所示，在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面，斜面的顶点与水平末端等高且无缝连接．使小球A仍从斜槽上挡板处由静止滚下，重复实验步骤②和③的操作，得到两球落在斜面上的落点M′、P′、N′．用刻度尺测量斜面顶点到M′、P′、N′三点的距离分别为l1、l2、l3 ． 则验证两球碰撞过程中动能守恒的表达式为（用所测物理量的字母表示）．
【答案】
（1）B,C,D
（2）用尽可能小的圆将小球所有落点圈在里面,该圆的圆心位置即为落点平均位置
（3）m1OP=m1OM+m2ON
（4）m1 
=m1 
+m2 
【解析】解：（1）A、轨道是否光滑对实验的结果没有影响，不需要控制轨道光滑，故A错误；
B、要保证碰撞后两个球做平抛运动，故斜槽轨道末端的切线必须水平，故B正确；
C、为保证碰撞的初速度相同，入射球每次必须从轨道的同一位置由静止滚下，故C正确；
D、碰撞后为防止入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即小球A质量应大于小球B的质量，故D正确；
故选：BCD；（2）为减小实验误差，应用尽可能小的圆将小球所有落点圈在里面，该圆的圆心位置即为落点平均位置；（3）小球离开斜槽后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，它们做平抛运动的时间t相等，
以向右为正方向，如果碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律得：m1v1=m1v1′+m2v2′，
两边同时乘以时间t得：m1v1t=m1v1′t+m2v2′t，即：m1OP=m1OM+m2′ON，
需要验证的表达式为：m1OP=m1OM+m2ON；（4）碰撞前，m1落在图中的P′点，设其水平初速度为v1．小球m1和m2发生碰撞后，m1的落点在图中M′点，设其水平初速度为v1′，m2的落点是图中的N′点，设其水平初速度为v2． 设斜面BC与水平面的倾角为α，
由平抛运动规律得：l1sinα= 
gt2，l1cosα=v1t，解得：v1= 
，
同理可知：v1′= 
，v2′= 
，
如果碰撞过程动量守恒，则：m1v1=m1v1′+m2v2′，
即m1 =m1 +m2 ，
整理得：m1 =m1 +m2 ，实验需要验证：
所以答案是．（1）BCD；（2）用尽可能小的圆将小球所有落点圈在里面，该圆的圆心位置即为落点平均位置；（3）m1OP=m1OM+m2ON；（4）m1 =m1 +m2 ．
