题目内容
5.如图所示,有一斜面长为L,高为h,现用力F沿斜面把物重为G的物体从低端匀速拉到顶端.已知物体受到的摩擦力为f,则下列关于斜面的机械效率η的表达式正确的是( )A. | η=$\frac{Gh}{fL}$×100% | B. | η=$\frac{Gh}{(F-f)L}$×100% | C. | η=$\frac{Gh}{(F+f)L}$×100% | D. | η=$\frac{Gh}{Gh+fL}$×100% |
分析 斜面是用来提高物体位置的,有用功等于物体重力和斜面高度的乘积,即W有用=Gh;总功等于物体沿斜面向上的拉力和斜面长的乘积,即W总=FS;机械效率就是有用功和总功的比值.使用斜面时,所做的额外功就是克服物体与斜面摩擦力做的功,总功等于有用功和额外功之和,据此进行分析和判断即可.
解答 解:
因为斜面的高为h,物体的重力为G,
有用功为:W有用=Gh,
又因为斜面长为L,拉力为F,
所以总功为:W总=FL,
则机械效率为:η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{FL}$,
而物体与斜面的摩擦力为f,
额外功为:W额外=fL,
则总功为:W总=W有用+W额外=Gh+fL,
故机械效率为:η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{fL+Gh}$×100%,故D正确;
A选项中,是有用功与额外功的比值,不是机械效率,故A错误;
B选项中,是有用功与有用功的比值,不是机械效率,故B错误;
C选项中,是有用功与(总功加上额外功)的比值,不是机械效率,故C错误.
故选:D.
点评 此题考查有关斜面机械效率的计算,容易出错的是摩擦力的计算,我们要知道使用斜面时克服摩擦力做的功就是额外功,关键在于明确总功应等于有用功与额外功之和.
练习册系列答案
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B. | 物体B受到水平面的摩擦力大小为$\frac{mg}{tanθ}$ | |
C. | 滑块A与竖直挡板之间的弹力大小为mgtanθ | |
D. | 滑块A对物体B的压力大小为$\frac{mg}{cosθ}$ |