题目内容
【题目】半径R=0.8m、质量为2m的圆弧槽B静止于水平地面上,圆弧底端与地面相切,质量为7m的小滑块A静止于圆弧槽左侧。将质量为m的小滑块C从圆弧槽B顶端正上方h=0.4m处由静止释放。已知所有接触面均光滑,小滑块A、C均可视为质点,重力加速度g取10m/s2
(1)在小滑块C从释放到滑离圆弧槽B的过程中,求圆弧B的位移大小;
(2)小滑块C与小滑块A发生弹性碰撞(二者碰撞时间忽略不计)后,通过计算加以说明小滑块C能否追上B。
【答案】(1)(2)能追上
【解析】
(1)BC组成的系统水平方向动量守恒,以向左为正方向,
由动量守恒定律得:,①
则②
又有③
②③联立解得
(2)C、B组成的系统机械能守恒:④
①④联立解得⑤
C与A发生弹性碰撞,由C与A组成系统动量守恒得:⑥
由机械能守恒得:⑦
由⑤⑥⑦联立解得
由于,所以C能追上B.
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