题目内容
【题目】如图所示，相距为d的两条水平虚线之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，正方形线圈abcd边长为L（L<d），质量为m、电阻为R，将线圈在磁场上方h高处由静止释放，cd边刚进入磁场时速度为v0，cd边刚离开磁场时速度也为v0，则线圈穿过磁场的过程中（从cd边刚进入磁场起一直到ab边离开磁场为止），下列说法正确的是（ ）
A. 感应电流所做的功为mgd
B. 感应电流所做的功为2mgd
C. 线圈的最小速度可能是
D. 线圈的最小速度可能为
【答案】BCD
【解析】
AB、从cd边刚进入磁场到cd边刚离开磁场的过程，根据动能定理得：
解得安培力做功为：
，出磁场的过程和进入磁场的过程相同，可知整个过程安培力做功为-2mgd，即感应电流做功为2mgd，A错误B正确。
CD、cd边刚进入磁场时速度为v0，cd边刚离开磁场时速度为v0，因为线框全部进入磁场后做加速运动，可知线框进入磁场时做减速，所以ab刚进入磁场时，速度最小，根据动能定理有：
，又
，解得最小速度为：
，也可能在进入过程中已经减速到匀速，则有：
，解得最小速度为
，CD正确。
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