Question

19．中国志愿者王跃参与人类历史上第一次全过程模拟从地球往返火星的一次实验“火星-500”活动，王跃走出登陆舱，成功踏上模拟火星表面，在火星上首次留下中国人的足迹，目前正处于从“火星”返回地球途中．假设将来人类一艘飞船从火星返回地球时，经历了如图所示的变轨过程，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 飞船在轨道Ⅱ上运动时，在P点速度大于在Q点的速度
• B． 飞船在轨道Ⅰ上运动时的机械能大于轨道Ⅱ上运动的机械能
• C． 飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度
• D． 飞船绕火星在轨道Ⅰ上运动周期跟飞船返回地面的过程中绕地球以轨道Ⅰ同样半径运动的周期相同

Answer 1

分析 飞船在椭圆轨道上运动时，近地点速度大远地点速度小，飞船通过做近心运动和离心运动来实现轨道高度的调整，由能量关系判定机械能的变化，根据开普勒行星定律分析周期的变化．

解答 解：A、在轨道II上运动，P为近星点速度大于远星点Q，故A正确；
B、飞船在轨道I上运动时需要加速才能进入轨道II，在加速过程中发动机对飞船做正功，飞船的机械能增大，故B错误；
C、飞船在P点的加速度由万有引力产生，在同一点万有引力产生的加速度相同，与飞船所在轨道位置无关，故C正确；
D、据万有引力提供圆周运动向心力$G\frac{mM}{{r}^{3}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$有卫星的周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，可知飞船的周期除了与半径有关外还与中心天体的质量有关，故D错误．
故选：AC．

点评 万有引力提供圆周运动向心力，卫星通过做离心运动或近心运动实现轨道高度的变化，据此可以根据能量关系分析飞船机械能的变化．