题目内容

8．如图所示，质量为5kg的物体从倾角α=37°的光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前、后速度大小不变）最后停在C点．设物体与水平面的动摩擦因数为μ=0.5，AB的长度为25m，整个运动过程中空气阻力忽略不计．
（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2．）求：
（1）物体在斜面上的加速度为多大？
（2）求BC的长度为多少？

分析 （1）根据牛顿第二定律求出物体在斜面上的加速度．
（2）对全过程运用动能定理，求出BC的长度．

解答 解：（1）根据牛顿第二定律得，物体在斜面上的加速度a=$\frac{mgsin37°}{m}=gsin37°=10×0.6m/{s}^{2}$=6m/s2．
（2）对全过程运用动能定理，mgLsinα-μmgsBC=0，
代入数据解得sBC=30m．
答：（1）物体在斜面上的加速度为6m/s2．
（2）求BC的长度为30m．

点评 本题考查了牛顿第二定律和动能定理的基本运用，对于第二问，也可以根据牛顿第二定律和运动学公式进行求解，基础题．

练习册系列答案
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18．在如图所示的电路中，电容器A的电容CA=30μF，电容器B的电容CB=10μF．在电键K1、K2都是断开的情况下，分别给电容器A、B充电．充电后，M点的电势比N点高5V，O点的电势比P点低5V．然后把K1、K2都接通，接通后M点的电势比N点高（　　）
A．10V．B．5V．C．2.5V．D．4.0V
19．中国志愿者王跃参与人类历史上第一次全过程模拟从地球往返火星的一次实验“火星-500”活动，王跃走出登陆舱，成功踏上模拟火星表面，在火星上首次留下中国人的足迹，目前正处于从“火星”返回地球途中．假设将来人类一艘飞船从火星返回地球时，经历了如图所示的变轨过程，则下列说法中正确的是（　　）
A．飞船在轨道Ⅱ上运动时，在P点速度大于在Q点的速度
B．飞船在轨道Ⅰ上运动时的机械能大于轨道Ⅱ上运动的机械能
C．飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度
D．飞船绕火星在轨道Ⅰ上运动周期跟飞船返回地面的过程中绕地球以轨道Ⅰ同样半径运动的周期相同
16．某同学用如图（a）所示的装置探究加速度a与力F、质量m的关系．甲、乙两小车放在倾斜轨道上，小车甲上固定一个力传感器，小车乙上固定一个加速度传感器（可以测量乙在任意时刻的加速度大小），力传感器和小车乙之间用一根不可伸长的细线连接，且细线与轨道平行．在弹簧拉力作用下两小车一起开始运动，利用两个传感器可以采集记录同一时刻小车乙受到的拉力和加速度的大小．
（1）下列关于实验装置和操作的说法中正确的是BD
A．轨道倾斜是为了平衡小车甲受到的摩擦力
B．轨道倾斜是为了平衡小车乙受到的摩擦力
C．实验中，在小车乙向下运动的过程中均可采集数据
D．实验中，只能在小车乙加速运动的过程中采集数据
（2）四个实验小组选用的小车乙（含加速度传感器）的质量分别为m1=0.5kg、m2=1.0kg、和m4=2.0kg，三个小组已经完成了a-F图象，在探究了a与F的关系后，为了进一步探究a与m的关系，可直接利用图（b）的三条图线收集数据，然后作图．请写出具体的做法：
①为了更直观地探究a与m的关系，建立的坐标系应以加速度a为纵轴；以质量的倒数$\frac{1}{m}$为横轴．
②如何收集数据？在a-F图象上做一条垂直于横轴的直线，与四条图线分别有个交点，记录下四个交点的纵坐标a，分别与各图线对应的m组成四组数据．
3．如图（甲）所示，两光滑导轨都由水平、倾斜两部分圆滑对接而成，相互平行放置，两导轨相距L=lm，倾斜导轨与水平面成θ=30°角，倾斜导轨的下面部分处在一垂直斜面的匀强磁场区I中，I区中磁场的磁感应强度B1随时间变化的规律如图（乙）所示，图中t1、t2未知．水平导轨足够长，其左端接有理想电流表G和定值电阻R=3Ω，水平导轨处在一竖直向上的匀强磁场区Ⅱ中，Ⅱ区中的磁场恒定不变，磁感应强度大小为B2=1T，在t=0时刻，从斜轨上磁场I 区外某处垂直于导轨水平释放一金属棒ab，棒的质量m=0.1kg，电阻r=2Ω，棒下滑时与导轨保持良好接触，棒由倾斜导轨滑向水平导轨时无机械能损失，导轨的电阻不计．若棒在斜面上向下滑动的整个过程中，电流表G的示数大小保持不变，t2时刻进入水平轨道，立刻对棒施一平行于框架平面沿水平方向且与杆垂直的外力．（g取10m/s2）求：
（l）ab 棒进入磁场区I 时的速度v；
（2）磁场区I在沿斜轨方向上的宽度d；
（3）棒从开始运动到刚好进入水平轨道这段时间内ab棒上产生的热量；
（4）若棒在t2时刻进入水平导轨后，电流表G的电流大小I随时间t变化的关系如图（丙）所示（I0未知），已知t2到t3的时间为0.5s，t3到t4的时间为1s，请在图（丁）中作出t2到t4时间内外力大小F随时间t变化的函数图象．
13．在赤道上，地磁场可以看作是沿南北方向并且与地面平行的匀强磁场，磁感应强度是5×10-5T．如果赤道上有一条沿东西方向的直导线，长40m、载有20A的电流，则地磁场对这根导线的作用力大小是（　　）
A．4×10-8B．2.5×10-5C．9×10-4D．4×10-2
20．请根据以下提供的器材及说明，设计一个自动控制路灯的电路，要求路灯白天熄灭，晚上打开．
光敏电阻R1，符号：，此电阻可以认为光照强（如白天）时电阻为零，光照弱（如晚上）时电阻无穷大；
路灯灯泡L，符号：
保护电阻R2，符号：
电源E，符号：
开关S，符号：
电磁开关J，符号：
此电磁开关为一个继电器，1、2两点连接在电磁铁的线圈上．当l、2点通电时，3、4点断开；当1、2点不通电时，3、4点导通．
请在右侧方框中完善这一控制电路．
17．冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图．比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O．为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小．设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ1=0.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至μ2=0.004．在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线中点处以2m/s的速度沿虚线滑出．为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？（g取10m/s2）
18．对一定质量的理想气体，下列说法正确的是（　　）
A．体积不断被压缩的过程中，内能一定增加
B．在与外界没有发生热量交换的过程中，内能一定不变
C．在压强不断增大的过程中，气体一定对外界做功
D．在体积不断增大的过程中，气体一定对外界做功

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