题目内容

13．某兴趣小组查阅资料获知，弹簧振子做简谐运动的周期T=2π$\sqrt{\frac{m}{k}}$（其中m是振子的质量，k是弹簧的劲度系数，弹簧质量忽略不计），利用该规律可以测定物体的质量．现有如下器材可供选择：
一个带有夹子的金属块A（总质量m0为已知量）；待测质量的物体B；一根劲度系数未知的弹簧C；光电门传感器和挡光片D；位移传感器E；力传感器F；数据采集器G；电脑H．
（1）本实验选用的器材：ABCDGH，（填写器材后面的字母）．根据选用的器材，简述测定系统振动周期的方法：稍微向下拉一下金属块，让金属块上下振动起来，利用光电门传感器和挡光片D结合GH，求出振动30次所用的时间，进而求得振动系统的周期．
（2）简述测量物体B的质量的主要步骤（直接测量的物理量请用字母表示）：
①不放B时使用DIS系统测出振动周期T1；
②将B固定在A上，使用DIS系统测出振动周期T2．
（3）根据直接测量的物理量，B的质量mB=$\frac{{T}_{2}^{2}{-T}_{1}^{2}}{{T}_{1}^{2}}$m0．

分析 （1）根据提供的器材，组合成测定振动周期的装置，故选器材为ABCDGH，稍微向下拉一下金属块，让金属块上下振动起来，利用光电门传感器和挡光片D结合GH，求出振动30次所用的时间，进而求得振动系统的周期；
（2）分别测出不放B时和将B固定在A上时弹簧振子完成30次全振动的时间．根据T=$\frac{t}{30}$求出弹簧振子的周期，根据弹簧振子做简谐运动的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{m}{k}}$，求出待测物体质量．

解答 解：（1）组合成测定振动周期的装置，故选器材为ABCDGH；
运用累积法测量周期，稍微向下拉一下金属块，让金属块上下振动起来，利用光电门传感器和挡光片D结合GH，求出振动30次所用的时间，进而求得振动系统的周期
（2）①运用累积法测量周期：不放B时用秒表测出弹簧振子完成30次全振动的时间t1，弹簧振子的周期T1=$\frac{{t}_{1}}{30}$
②将B固定在A上，用秒表测出弹簧振子完成30次全振动的时间t2，弹簧振子的周期T2=$\frac{{t}_{2}}{30}$．
（3）利用弹簧振子做简谐运动的周期公式T=2π $\sqrt{\frac{m}{k}}$得：${T}_{1}=2π\sqrt{\frac{{m}_{0}}{k}}$，${T}_{2}=2π\sqrt{\frac{{m}_{0}{+m}_{B}}{k}}$，联立解得，mB=$\frac{{T}_{2}^{2}{-T}_{1}^{2}}{{T}_{1}^{2}}$m0
故答案为：（1）A B C E（或D、或F）G H；稍微向下拉一下金属块，让金属块上下振动起来，利用光电门传感器和挡光片D结合GH，求出振动30次所用的时间，进而求得振动系统的周期．
（2）①不放B时使用DIS系统测出振动周期T1；②将B固定在A上，使用DIS系统测出振动周期T2．           
  （3）$\frac{{T}_{2}^{2}{-T}_{1}^{2}}{{T}_{1}^{2}}$m0．

点评 本题测量振子的周期时不能只测一次全振动时间作为振子的周期，误差较大．此题考查运用物理知识处理实际问题的能力

练习册系列答案
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3．如图为某款电吹风的电路图，a、b、c、d为四个固定触电．可动的扇形金属触片P可同时接触两个触点．触片P处于不同位置时，电吹风可处于停机、吹热风和吹冷风等不同的工作状态．n1和n2分别是理想变压器的两个线圈的匝数．该电吹风的各项参数如表所示．下列说法正确的有（　　）　
  热风时输入功率460W
冷风时输入功率60W
小风扇额定电压60V
正常工作时小风扇输出功率52W
A．吹热风时触片P与触点b、c接触
B．可由表格中数据计算出小风扇的内阻为60Ω
C．变压器两线圈的匝数比n1：n2=3：11
D．换用更长的电热丝（材料、粗细均不变），则吹的热风温度更低
4．如图所示，平行导轨间距为d，一端跨接一个阻值为R的电阻，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨所在平面垂直．一根足够长的金属棒与导轨成θ角放置，金属棒与导轨的电阻不计．当金属棒沿垂直于棒的方向以速度v滑行时，通过电阻R的电流强度是（　　）
A．$\frac{Bdv}{R}$B．$\frac{Bdvsinθ}{R}$C．$\frac{Bdvcosθ}{R}$D．$\frac{Bdv}{Rsinθ}$
1．今有某小型发电机和一理想变压器连接后给一个灯泡供电，电路如图（电压表和电流表均为理想电表）．已知该发电机线圈匝数为N，电阻为r，当线圈以转速n匀速转动时，电压表示数为U，灯泡（额定电压为U0．电阻恒为R）恰能正常发光，则（　　）
A．变压器的匝数比为U：U0
B．电流表的示数为$\frac{{{U}_{0}}^{2}}{RU}$
C．在图示位置时，发电机线圈的磁通量为$\frac{{\sqrt{2}U}}{2Nnπ}$
D．从图示位置开始计时，变压器输入电压的瞬时值表达式为u=Usin2nπt
8．如图所示，点光源S到平面镜M的距离为d=0.5m．光屏AB与平面镜的初始位置平行．当平面镜M绕垂直于纸面过中心O的转轴以ω=4rad/s的角速度逆时针匀速转过300时，垂直射向平面镜的光线SO在光屏上的光斑P的移动速度大小是多少？
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（1）金属直杆由静止开始运动所能达到的最大速度vm；
（2）当金属杆速度为v=4m/s时，金属杆的加速度a大小．
5．用油膜法测出油分子的直径后，要测定阿伏加德罗常数，只需知道油滴的（　　）
A．摩尔质量B．摩尔体积C．体积D．密度
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（1）画出光路图；
（2）若该单色光在真空中的光速为c，求此单色光在此三棱镜中的光速．
3．对于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是（　　）
A．它描述的是线速度方向变化的快慢B．它描述的是周期变化的快慢
C．它描述的是线速度变化的快慢D．它描述的是角速度变化的快慢

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