Question

2．如图所示，一等腰直角三棱镜，放在真空中，AB=AC．在棱镜侧面AB左方有一单色光源S，从S发出的光线SD以60°入射角从AB侧面中点射入，当它从侧面AC的中点射出时，出射光线与棱镜侧面AC间的夹角为30°．
（1）画出光路图；
（2）若该单色光在真空中的光速为c，求此单色光在此三棱镜中的光速．

Answer 1

分析 （1）根据光的折射规律，作出光路图．
（2）根据几何关系得出入射角和折射角的大小，通过折射定律求出折射率的大小，由公式v=$\frac{c}{n}$求单色光在此三棱镜中的光速．

解答 解：（1）光路图如图．
（2）由折射定律，光线在AB面上折射时有：
n=$\frac{sin60°}{sinα}$…①
在AC面上出射时，n=$\frac{sinγ}{sinβ}$…②
由几何关系，γ=90°-30°=60°，α+β=90°…③
联立解得：α=β=45°
则棱镜的折射率为：n=$\frac{sin60°}{sin45°}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$…④
单色光在棱镜中的光速为：v=$\frac{c}{n}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$c．
答：（1）光路图如图所示．
（2）此单色光在此三棱镜中的光速为$\frac{\sqrt{6}}{3}$c．

点评 解决本题的关键是运用几何知识求入射角和折射角的关系，要掌握折射定律和光速公式，能熟练运用．