题目内容
某星球的半径是地球的2倍，质量为地球的8倍，该星球表面的自由落体加速度是多大？该星球的第一宇宙速度是多大？
分析：求解第一宇宙速度（贴近中心天体表面的速度即为第一宇宙速度）应该根据万有引力提供向心力来计算．
忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式．
根据等式表示出所要求解的物理量，再根据已知条件进行比较．
忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式．
根据等式表示出所要求解的物理量，再根据已知条件进行比较．
解答：解：忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式：
mg=
g=
星球的半径是地球的2倍，质量为地球的8倍，
所以
=
=2
已知地球表面的自由落体加速度是10m/s2，所以星球表面的自由落体加速度是20m/s2．
根据万有引力提供向心力即
=
v=
星球的半径是地球的2倍，质量为地球的8倍，
所以该星球与地球第一宇宙速度之比：
=
=2
已知地球的第一宇宙速度是7.9km/s，所以星球的“第一宇宙速度”是15.8km/s．
答：该星球表面的自由落体加速度是20m/s2，该星球的第一宇宙速度是15.8km/s．
mg=
| GMm |
| R2 |
g=
| GM |
| R2 |
星球的半径是地球的2倍，质量为地球的8倍，
所以
| g星 |
| g地 |
| ||
|
已知地球表面的自由落体加速度是10m/s2，所以星球表面的自由落体加速度是20m/s2．
根据万有引力提供向心力即
| GMm |
| R2 |
| mv2 |
| R |
v=
|
星球的半径是地球的2倍，质量为地球的8倍，
所以该星球与地球第一宇宙速度之比：
| v星 |
| v地 |
| ||||
|
已知地球的第一宇宙速度是7.9km/s，所以星球的“第一宇宙速度”是15.8km/s．
答：该星球表面的自由落体加速度是20m/s2，该星球的第一宇宙速度是15.8km/s．
点评：本题关键是根据第一宇宙速度和重力加速度的表达式列式求解，其中第一宇宙速度为贴近星球表面飞行的卫星的环绕速度！
练习册系列答案
相关题目
（A）如图所示，一轻弹簧竖直放置在地面上，下端固定，上端连接一质量为M的水平钢板，处于静止状态．现有一质量为m的小球从距钢板h=5m的高处自由下落并与钢板发生碰撞，碰撞后瞬间小球与钢板的速度大小相同．已知M=3m，不计空气阻力，重力加速度g取=10m/s2．则小球与钢板第一次碰撞后瞬间，钢板速度的大小为