题目内容

已知某星球的质量是地球的4倍，半径是地球的3倍．现将地球上的一个“秒摆”拿到该星球上去，则它的振动周期变为（　　）
分析：根据万有引力等于重力G
Mm
R2
=mg，求出某星球与地球上的重力加速度之比，秒摆在地球上的周期是2s，根据T=2π
L
g
，求出秒摆在星球上的周期．
解答：解：根据万有引力等于重力G
Mm
R2
=mg得，g=
GM
R2
．
则
g星
g地
=
M星R地2
M地R星2
=
4
9
．
根据T=2π
L
g
，秒摆在星球上和地球上的周期比
T1
T2
=
g地
g星
=
3
2
，而T2=2s，所以T1=3s．
故C正确，A、B、D错误．
故选C．
点评：解决本题的关键掌握万有引力等于重力G
Mm
R2
=mg，以及单摆的周期公式T=2π
L
g
．
练习册系列答案
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精英家教网（A）如图所示，一轻弹簧竖直放置在地面上，下端固定，上端连接一质量为M的水平钢板，处于静止状态．现有一质量为m的小球从距钢板h=5m的高处自由下落并与钢板发生碰撞，碰撞后瞬间小球与钢板的速度大小相同．已知M=3m，不计空气阻力，重力加速度g取=10m/s2．则小球与钢板第一次碰撞后瞬间，钢板速度的大小为
 
 m/s；碰撞前后小球的动量变化量大小为
 
kg?m．
（B）某星球的质量是地球的2倍，其半径是地球的
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．若不计其他星球的影响，该星球的第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的
 
倍，某物体在该星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的
 
倍．
（2011?上海模拟）一个在地球上走时正确的摆钟放到某星球表面上使用，经过1h的时间却在摆钟上读到走过的时间是0.4h．（取地球表面重力加速度g=10m/s2，空气阻力不计．）
（1）求该星球表面附近的重力加速度g’；
（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1：4，求该星球的质量与地球质量之比M星：M地．
（3）若身高1.6m的宇航员在地球上跳高时能跃过1.6m高的横杆，在该星球表面以地球表面时同样的速度起跳，能跃过多高的横杆？（设宇航员站立时的重心在离脚0.8m处，跃过横杆时重心与杆等高．）
宇航员在地球表面以一定的初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间4t小球落回原处．（取地球表面重力加速度g地=10m/s2，阻力不计）
（1）求该星球表面附近的重力加速度g星；
（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1：4，求该星球的质量与地球质量之比M星：M地；
（3）已知地球的第一宇宙速度是7.9km/s，求该星球的第一宇宙速度．
（A）如图所示，一轻弹簧竖直放置在地面上，下端固定，上端连接一质量为M的水平钢板，处于静止状态．现有一质量为m的小球从距钢板h=5m的高处自由下落并与钢板发生碰撞，碰撞后瞬间小球与钢板的速度大小相同．已知M=3m，不计空气阻力，重力加速度g取=10m/s2．则小球与钢板第一次碰撞后瞬间，钢板速度的大小为______ m/s；碰撞前后小球的动量变化量大小为______kg?m．
（B）某星球的质量是地球的2倍，其半径是地球的
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．若不计其他星球的影响，该星球的第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的______倍，某物体在该星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的______倍．
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（A）如图所示，一轻弹簧竖直放置在地面上，下端固定，上端连接一质量为M的水平钢板，处于静止状态．现有一质量为m的小球从距钢板h=5m的高处自由下落并与钢板发生碰撞，碰撞后瞬间小球与钢板的速度大小相同．已知M=3m，不计空气阻力，重力加速度g取=10m/s2．则小球与钢板第一次碰撞后瞬间，钢板速度的大小为     m/s；碰撞前后小球的动量变化量大小为    kg?m．
（B）某星球的质量是地球的2倍，其半径是地球的．若不计其他星球的影响，该星球的第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的    倍，某物体在该星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的    倍．

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