Question

6．2016年8月16日l时40分，我国在酒泉用长征二号丁运载火箭成功将世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”发射升空．如图所示为“墨子号”卫星在距离地球表面500km高的轨道上实现两地通信的示意图．若己知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，则下列说法正确的是（　　）

• A． 可以估算出“墨子号”所受到的万有引力大小
• B． “墨子号”的周期大于地球同步卫星的周期
• C． 工作时，两地发射和接受信号的雷达方向一直是固定的
• D． 卫星绕地球做匀速圆周运动的速度小于7.9km/s

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得出周期与轨道半径的关系，结合轨道半径的大小比较周期的大小．7.9km/s是最小的发射速度，是绕地球做匀速圆周运动最大的环绕速度．

解答 解：A、由于“墨子号”卫星的质量未知，则无法计算“墨子号”所受到的万有引力大小，故A错误．
B、“墨子号”卫星的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$知，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，则“墨子号”的周期小于地球同步卫星的周期，故B错误．
C、由于地球自转的周期和“墨子号”的周期不同，转动的线速度不同，所以工作时，两地发射和接受信号的雷达方向不是固定的，故C错误．
D、7.9km/s是卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度，则卫星绕地球做匀速圆周运动的速度小于7.9km/s，故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道卫星做圆周运动向心力的来源，知道线速度、周期与轨道半径的关系，理解第一宇宙速度的意义，难度不大．