Question

【题目】如图，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O点为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高．质量m=1kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O点等高的D点，g取10m/s2。

(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数μ；

(2)若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值；

(3)若滑块离开C点的速度大小为10m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上所经历的时间t。

Answer 1

【答案】(1)0.375；(2)2m/s；(3)0.1s

【解析】

(1)滑块从A到D过程，根据动能定理有

整理得

(2)若滑块能到达C点，根据牛顿第二定律有

因FN≥0，解得

滑块从A到C的过程，由根据动能定理有

解得

(3)离开C点做平抛运动，则有

x=vCt

y=gt2

又由几何关系有

联立代入得

t=0.1s