题目内容
19.如图所示,质量为m 的小球由轻绳a和b分别拴在一个“L”形杆上的A点和C点,当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时,小球在水平面内做匀速圆周运动,绳a竖直,绳b水平,当小球运动到图示位置时,绳b被烧断且杆停止转动,则( )A. | 小球仍在水平面内做匀速圆周运动 | |
B. | a绳中张力突然增大 | |
C. | 小球可能做平抛运动 | |
D. | 小球可能在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动 |
分析 绳b被烧断前,a绳中张力等于重力,在绳b被烧断瞬间,a绳中张力与重力的合力提供小球的向心力,而向心力竖直向上,绳b的张力将大于重力;
若角速度ω较小,小球原来的速度较小,小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动;
若角速度ω较大,小球原来的速度较大,小球可能在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动;
若角速度ω很大,小球原来的速度较大,当绳b烧断瞬间,a绳拉力突然增大,如果超过绳子的最大拉力,a绳断裂,小球做平抛运动.
解答 解:A、小球原来在水平面内做匀速圆周运动,绳b被烧断后,小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动或圆周运动,故A错误;
B、绳b烧断前,竖直方向合力为零,即Fa=mg,烧断b后,因惯性,要在竖直面内做圆周运动,且Fa′-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$,所以Fa′>Fa,故B正确;
C、当绳b烧断瞬间,a绳拉力突然增大,如果超过绳子的最大拉力,a绳断裂,则小球做平抛运动,故C正确;
D、当ω足够大时,小球在竖直面内能过AB上方最高点,从而在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动,故D正确.
故选:BCD.
点评 本题关键分析清楚绳子b烧断前后小球的运动情况和受力情况,利用牛顿第二定律列式分析即可,难度适中.
练习册系列答案
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