Question

【题目】如图所示，两根轻质细线的一端拴在O点、另一端分别固定在楼道内的倾斜天花板上的a点和b点，一质量为m的重物P通过长度为L的轻质细线固定在O点，系统静止，Oa水平、Ob与竖直方向成一定夹角．现在对重物施加一个水平向右的拉力F，使重物缓缓移动，至OP间细线转动60°，此过程中拉力做功W，则下列判断正确的是（　　）

A.Oa上的拉力F1不断增大，Ob上的拉力F2一定不变
B.Oa上的拉力F1可能不变，Ob上的拉力F2可能增大
C.W= mgL，拉力做功的瞬时功率一直增大
D.W= FL，拉力做功的瞬时功率先增大后减小

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：A、开始时重物受到重力和绳子的拉力，所以绳子的拉力等于重物的重力；

设对重物施加一个水平向右的拉力后设OC与竖直方向之间的拉力为θ，如图，则有：

选择节点O点为研究对象，则O点受到三个力的作用处于平衡状态，受力如图，

由图可知，在竖直方向：F2沿竖直方向的分力始终等于FPcosθ=mg，而且F2的方向始终不变，所以F2始终不变；

沿水平方向：F1的大小等于F2沿水平方向的分力与FP沿水平方向分力的和，由于FP沿水平方向分力随θ的增大而增大，所以F1逐渐增大．A符合题意，B不符合题意；

CD、由题意可知重物绕O做匀速圆周运动，则拉力和重力垂直半径方向的分力等大，拉力做功功率P=（mgsinθ）×v不断增大，根据动能定理可知W=mgL（1﹣cos60°），C符合题意、D不符合题意．

故答案为：AC

以O点和重物为研究对象进行受力分析，根据二力平衡判断绳子的拉力，利用矢量三角形法，求解各个粒大小的变化情况，再结合动能定理和功率的公式判断功率的变化情况。