题目内容
13.如图,光滑水平面上,质量为M=2kg的木板B(足够长),在F=6N的水平向右外力作用下从静止开始运动,t0=1s末将一质量为m=1kg的煤块A轻放在B的右端,A、B间动摩擦因数为μ=0.3(最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g=10m/s2),求:(1)煤块A刚放上时,A、B的加速度大小;
(2)煤块A在B上划过的痕迹的长度.
分析 对AB受力分析,列出各自的受力分析方程:
(1)根据牛顿第二定律,由AB各自受到的合外力,求解加速度
(2)轨迹的长度,也就是A在B上运动的路程,由相对位移求解.
解答 解:根据题意,对物体进行受力分析
(1)对于A,水平方向上只受到摩擦力,所以有:
μmg=ma
解得:aA=μg=3(m/s2).
对于B,放上去A之后,B在水平方向上收到两个力的作用,由牛顿第二定律可得:
F-μmg=MaB
解得:aB=$\frac{6-3}{2}$=1.5(m/s2).
(2)当AB的速度相同的时候,A在B上将不再产生痕迹,设放上去A之前,B的速度为v0,经过t秒,它们达到共同速度,则
aAt=v0+aBt
没有放上去A之前的1秒钟,B的加速度为3m/s2,所以放上A之前,B的速度v0=3m/s
由以上可知:3t=3+1.5t
解得:t=2(s).
xB=v0t+$\frac{1}{2}$aBt2=3×2+4×1.5=9(m)
xA=$\frac{1}{2}$aAt2=6(m)
所以划痕长为:9-6=3(m).
答:(1)煤块A刚放上时,A、B的加速度大小分别为:3m/s2和1.5m/s2;
(2)煤块A在B上划过的痕迹的长度为3m.
点评 本题中,求划痕的长度,要转化为求解相对位移的大小,即位移差;当速度相等的时候就不再有相对位移,所以发生相对位移的时间,是根据物体初速度不同,加速度不同列出等式求解的.
练习册系列答案
相关题目
5.如图所示为摩擦传动装置,B 轮转动时带动 A 轮跟着转动,已知转动过程中轮缘间无打滑现象,下述说法中正确的是( )
A. | A、B 两轮转动的方向相同 | |
B. | A 与 B 转动方向相反 | |
C. | A、B 转动的角速度之比为 1:3 | |
D. | A、B 轮缘上点的向心加速度之比为 3:1 |
6.从打开降落伞到落地的整个过程中,下列说法正确的是( )
A. | 整个过程机械能先增加再减少 | B. | 整个过程机械能先减少再增加 | ||
C. | 全程机械能一直减少 | D. | 匀速过程机械能不变 |
2.如图所示为“探就求合力的方法”实验装置,现保持O点的位置和a弹簧测力计的拉伸方向不变,使b弹簧测力计从图示位置开始沿顺时针方向缓慢转至虚线Oc所示的位置(Oc与Oa垂直),则整个过程中,关于a,b两弹簧测力计示数的变化情况是( )
A. | a示数增大,b示数减小 | B. | a示数减小,b示数减小 | ||
C. | a示数减小,b示数增大 | D. | a示数减小,b示数先减小后增大 |
7.2015年9月6日,中国女排时隔12年再夺世界杯冠军,这也是女排历史上第八个世界冠军.在此次比赛中,我国女排运动员将排球从底线A点的正上方某高处以某一速度水平发出,排球正好擦着球网落在对方底线的B点上,且AB平行于边界CD.已知网高为h,球场的长度为s,不计空气阻力且排球可看成质点,则下列说法正确的是( )
A. | 排球在比赛双方场地的运动时间相等 | |
B. | 排球在比赛双方场地的降落的高度相等 | |
C. | 发球点离地的高度H=$\frac{4}{3}$h | |
D. | 发球的初速度v=$\frac{s}{3h}\sqrt{3gh}$ |