题目内容

【题目】如图所示,有一台小型发电机,其矩形线圈的匝数n=200匝,线圈面积S=0.01 m2,线圈电阻r=0.5 Ω,当磁场的磁感应强度BT时,产生频率f=50 Hz的单相正弦交变电流,供电给“220 V 2 200 W”的电器让其正常工作.求:

(1)若从线圈处于中性面开始计时,写出线圈中感应电动势的瞬时表达式;

(2)发动机输出端交流电压表的示数;

(3)电阻R的阻值.

【答案】(1)e=240sin 100πt(V) (2)235 V;(3)1.5 Ω

【解析】(1)发电机产生的感应电动势的最大值

EmnBSωnBS·2πf=200×1.2/π×0.01×100π V=240V

感应电动势的瞬时表达式e=240sin 100πt(V).

(2)电动势有效值E=240 V

正常工作时的电流IP/U=2 200/220 A=10 A

输出端电压表的示数UEIr=240 V-10×0.5 V=235 V.

(3)电阻R上的电压ΔU=235 V-220 V=15 V

则线路电阻R=ΔU/I=15/10 Ω=1.5 Ω.

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