题目内容
2.如图所示,圆形线圈半径R=10cm,阻值r=0.1Ω,匀强磁场B=1.0T右边界恰好和线圈直径重合,线圈从图示位置开始逆时针转动(从上向下看),ω=40rad/s.取图示位置线圈中顺时针方向电流为正,求:(π取3.14)(1)最大感应电动势EM?
(2)线圈从图示位置开始转过180°通过线圈任意截面的电量?
(3)写出线圈从图示位置开始逆时针(从上向下看)匀速转动产生的感应电流I随时间变化的表达式.
分析 (1)线圈转动产生正弦式交变电流,根据公式Em=NBSω求解最大值;
(2)根据法拉第电磁感应定律列式求解感应电动势的平均值,根据欧姆定律求解感应电流的平均值,根据q=$\overline{I}t$求解电荷量;
(3)图示位置为中性面,根据公式e=Emsinωt求解瞬时值.
解答 解:(1)感应电动势的最大值为:${E}_{M}=BSω=B•\frac{1}{2}π{R}^{2}•ω$,
代入数据解得:EM=0.628V;
(2)线圈从图示位置开始转过180°,磁通量的变化为:$△Φ=2•B•\frac{1}{2}π{R}^{2}$,
时间:△t=$\frac{π}{ω}$,
平均感应电动势为:$\overline{E}=\frac{△Φ}{\frac{π}{ω}}$,
感应电流的平均值为:$\overline{I}$=$\frac{\overline{E}}{R}$,
电荷量:q=$\overline{I}•\frac{π}{ω}$,
联立解得:Q=0.314C;
(3)电流的瞬时值表达式为:i=Imsinωt=$\frac{{E}_{M}}{r}$sinωt,
代入数据解得:i=6.28sin40t;
答:(1)最大感应电动势EM为0.628V;
(2)线圈从图示位置开始转过180°通过线圈任意截面的电量为0.314C;
(3)线圈从图示位置开始逆时针匀速转动产生的感应电流I随时间变化的表达式为.28sin40t.
点评 本题考查电磁感应现象中交流电的产生,注意求解瞬时值时要用切割公式分析,求解平均值要用法拉第电磁感应定律公式,求解电功率时要用交流电的有效值.
练习册系列答案
相关题目
11.一个质点以初速度v0做匀加速直线运动,加速度大小为a,经过时间t,位移大小为2at2,末速度为v,则v:v0( )
A. | 4:3 | B. | 3:1 | C. | 5:3 | D. | 5:2 |
12.如图所示的两个平行板电容器水平放置,A板用导线与M板相连,B板和N板都接地.让A板带电后,在左边电容器间有一个带电油滴P处于静止状态.AB间电容为C1,电压为U1,带电量为Q1,MN间电容为C2,电压为U2,带电量为Q2.下列说法正确的是( )
A. | 如果将MN间的绝缘介质抽出、带电油滴P将向上移动 | |
B. | 如果将MN间的绝缘介质抽出、U1增大,U2增大 | |
C. | 如果将N板下移,Q1增大,Q2减小 | |
D. | 如果将N板下移,U1减小,U2增大 |
16.如图所示,足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ水平放置,导轨间距为L,一个磁感应强度B的匀强磁场垂直穿过导轨平面向下,导轨的上端M与P间接有电容为C的电容器,金属棒开始静止.对金属棒施加一个水平向右、大小为F的恒力作用,不计一切摩擦,一切电阻都不计,则经过时间t的过程中( )
A. | 金属棒可能做变加速运动 | |
B. | 金属棒中的电流恒定 | |
C. | 电容器所带电荷量$\frac{CBLFt}{m+{B}^{2}{L}^{2}C}$ | |
D. | 电容器储存的电场能为$\frac{(FBLt)^{2}C}{2(m+{B}^{2}{L}^{2}C)^{2}}$ |
7.如图,质量为M的物体P静止在光滑水平面上,另有一质量为m的物体Q以水平速度v正对P滑动,则它们碰撞后( )
A. | 若m<M 则Q物体一定被弹回 | |
B. | 若m>M 则Q物体不可能静止 | |
C. | Q物体不可能继续向前运动 | |
D. | 若相碰后两物体分离,则之后它们不可能再相碰 |
14.绕地球做匀速圆周运动的北斗卫星内,物体处于完全失重状态,则物体( )
A. | 加速度为零 | B. | 向心力为零 | ||
C. | 不受地球引力作用 | D. | 所受地球引力提供向心力 |
12.开普勒行星运动三定律不仅适用于行星绕太阳的运动,也适用于卫星绕行星的运动.卫星A围绕地球做椭圆运动,运行轨道与地面的最近距离为h1,最远距离为h2,已知地球的半径为R,地球表面的重力加速度为g,卫星A绕地球运行的周期为TA,地球自转的周期为T,引力常量为G,根据以上信息可求出的物理量有( )
A. | 地球同步卫星的轨道半径 | B. | 地球同步卫星的质量 | ||
C. | 地球的质量 | D. | 地球的第一宇宙速度 |