如图所示.两根平行金属导轨与水平面间的夹角α=30°.导轨间距为L=0.50m.金属杆ab.cd的质量均为m=1.0kg.电阻均为r=0.10Ω.垂直于导轨水平放置．整个装置处于匀强磁场中.磁场方向垂直于轨道平面向上.磁感应强度B=2.0T．用平行于导轨方向的拉力拉着ab杆沿轨道以某一速度匀速上升时.cd杆恰好保持静止．不计导轨的电阻和摩� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．

如图所示，两根平行金属导轨与水平面间的夹角α=30°，导轨间距为L=0.50m，金属杆ab、cd的质量均为m=1.0kg，电阻均为r=0.10Ω，垂直于导轨水平放置．整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度B=2.0T．用平行于导轨方向的拉力拉着ab杆沿轨道以某一速度匀速上升时，cd杆恰好保持静止．不计导轨的电阻和摩擦，重力加速度g=10m/s²．求：（计算结果取两位有效数字）
（1）ab杆的速度V
（2）拉力F的大小．

分析（1）cd杆静止，处于平衡状态，由平衡条件可以求ab的速度．
（2）由平衡条件求出拉力大小．

解答解：（1）cd杆保持静止，处于平衡状态，
由平衡条件得：mgsinα=BIl①，
I=$\frac{BLV}{2r}$②
联立①②解得V=$\frac{2mgrsinα}{{B}^{2}{L}^{2}}$=$\frac{2×10×0.1×0.5}{{2}^{2}×0．{5}^{2}}$=1.0m/s
（2）ab杆匀速上升，处于平衡状态，由平衡条件得：
F=mgsinα+IlB=2mgsinα=2×1×10×0.5=10N
答：（1）ab杆的速度V为1.0m/s；
（2）拉力F的大小为10N．

点评本题考查了求感应电流、拉力问题，对cd杆进行受力分析、应用平衡条件可以求出感应电流；应用E=BLv、欧姆定律、平衡条件可求力大小．

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4．

如图甲所示，光滑导轨水平放置在斜向下且与水平方向夹角为60°的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示（规定斜向下为正方向），导体棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力作用下始终处于静止状态，下列说法正确的是（　　）

	A．	0～t₀时间和t₀～t₁时间通过电阻R的电流方向相反
	B．	0～t₀时间和t₀～t₁时间通过电阻R的电流方向相同
	C．	0～t₀时间和t₀～t₁时间施加的水平外力方向相同
	D．	0～t₀时间和t₀～t₁时间施加的水平外力方向相反

16．

如图所示，左侧的圆形导电环半径为r=1.0cm，导电环与一个理想变压器的原线圈相连，变压器的副线圈两端与一个电容为C=100pF的电容器相连，导电环的电阻不计，环中有垂直于圆环平面的变化磁场，磁感应强度B的变化率为$\frac{△B}{△t}$=100$\sqrt{2}$πsinωt，若电容器C所带电荷量的最大值为1.41×10^-9C，则所用理想变压器的原、副线圈的匝数之比为（取π²=10）（　　）

13．

如图，粗细不计的半圆管竖直固定在水平面上，其中直径AB也竖直，B点与水平面相切，半圆管内壁光滑，半径r=0.4m．一大小不计的小球质量m=0.4kg，沿半圆管从A点飞出后落在水平面上的某点M上，重力加速度g=10m/s²．则：
（1）若小球从A点飞出时恰好与管内壁均无压力，求小球落点M到B点间距离．
（2）若小球落点M到B点间距离为0.4m，求小球从A点飞出时对管内壁的压力．

20．

如图所示，固定于水平桌面上的金属框架edcf，处于竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab在框架上可无摩擦滑动，此时abcd构成一个边长为L的正方形，棒的电阻为r，其余部分电阻不计，开始时磁感应强度为B₀．
（1）若从t=0时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒钟增量为k，同时保持棒静止，求棒中的感应电流．在图上标出感应电流方向．
（2）在上述（1）情况中，始终保持棒静止，当t=t₁秒时，需加在垂直于棒的水平拉力为多大？
（3）若从t=0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒定速度v向右做匀速运动时，可使棒中不产生感应电流．则磁感应强度怎样随时间变化（写出B与t的关系式）？

10．在一块长木板上放一铁块，当把长木板从水平位置绕一端缓缓抬起时，铁块所受的摩擦力（　　）

	A．	随倾角θ的增大而减小
	B．	在滑动前，随θ角的增大而增大，滑动后，随θ角的增大而减小
	C．	在滑动前，随θ角的增大而减小，滑动后，随θ角的增大而增大
	D．	在滑动前保持不变，滑动后，随θ角的增大而减小

17．