Question

15．装有炮弹的大炮总质量为M，炮弹的质量为m，炮弹射出炮口时对地的速度为v₀，若炮筒与水平地面的夹角为θ，则炮车后退的速度大小为（　　）

• A． $\frac{m}{M}$v₀
• B． $\frac{m{v}_{0}cosθ}{M-m}$
• C． $\frac{m{v}_{0}}{M-m}$
• D． $\frac{m{v}_{0}cosθ}{M}$

Answer 1

分析 对炮弹和炮身组成的系统，火炮发射炮弹的过程中，在水平方向受到的外力可忽略不计，在水平方向动量守恒，列式可求得炮弹离开炮口时炮车后退速度．

解答 解：炮弹离开炮口时，炮弹和炮车在水平方向受到的外力相对于内力可忽略不计，则系统在水平方向动量守恒．
取炮车后退的方向为正，对炮弹和炮车组成系统为研究，根据水平方向动量守恒有：
  （M-m）v′-mv₀cosθ=0
解得炮车后退的速度大小：v′=$\frac{{mv}_{0}cosθ}{M-m}$
故选：B

点评 本题主要考查了动量守恒定律的直接应用，关键掌握速度的分解和某一方向系统动量守恒，知道炮弹和炮车组成系统总动量不守恒．