题目内容
6．摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米．电梯的简化模型如图甲所示．考虑到安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a是随时间t变化的．已知电梯在t=0时由静止开始上升，a-t图象如图乙所示．电梯总质量m=2.0×103kg．忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s2．
（1）求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2；
（2）类比是一种常用的研究方法．对于直线运动，教科书中讲解了由v-t图象求位移的方法．请你借鉴此方法，对比加速度和速度的定义，根据图乙所示a-t图象，求电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率P？
分析 （1）由图读出电梯向上加速运动的最大加速度和减速运动的最大加速度，由牛顿第二定律求解最大拉力F1和最小拉力F2；
（2）由a-t图象可知，11s～30s内速率最大，其值等于0～11s内a-t图线与坐标轴围成的面积
解答 解：（1）由牛顿第二定律，有：F-mg=ma
由a-t图象可知，F1和F2对应的加速度分别是：a1=1.0 m/s2，a2=-1.0 m/s2
有：F1=m（g+a1）=2.0×103×（10+1.0）N=2.2×104 N
有：F2=m（g+a2）=2.0×103×（10-1.0）N=1.8×104 N
（2）由a-t图象可知，11～30 s内速率最大，其值等于0～11 s内a-t图线下的“面积”
最大速率为：vm=10 m/s
此时电梯做匀速运动，拉力F等于重力mg，所求功率为：
P=Fvm=mg•vm=2.0×103×10×10 W=2.0×105 W
答：（1）电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2；为2.2×104 N和1.8×104 N
（2）电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率2.0×105 W
点评 本题一要有基本的读图能力，并能根据加速度图象分析电梯的运动情况；二要能运用类比法，理解加速度图象“面积”的物理意义
练习册系列答案
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16．二十世纪初，为研究物质的内部结构，物理学家做了大量的实验，如图装置的实验是（ ）
| A． | α粒子散射实验 | B． | 发现质子的实验 | C． | 发现电子的实验 | D． | 发现中子的实验 |
17．
如图，两个带电小球A、B，都用长L的绝缘丝线悬挂在O点，小球A恰好在O点正下方，且靠着光滑绝缘竖直墙．静止时，A、B相距为d．为使AB间距离减为$\frac{d}{2}$时，仍保持平衡状态，可采用的方法是（ ）
如图，两个带电小球A、B，都用长L的绝缘丝线悬挂在O点，小球A恰好在O点正下方，且靠着光滑绝缘竖直墙．静止时，A、B相距为d．为使AB间距离减为$\frac{d}{2}$时，仍保持平衡状态，可采用的方法是（ ）| A． | 将B的质量增加到原来的8倍 | |
| B． | 将A、B的质量都增加到原来的4倍 | |
| C． | 将A、B的电荷量都减小到原来的一半 | |
| D． | 将A、B的电荷量都增加到原来的2倍 |
如图所示，粗糙水平面上放置一个小物块，在力F作用下沿水平面向右加速运动．在保持力F大小不变的情况下，发现当F水平向右或与水平面成60°夹角斜向上时，物块的加速度相同．求：
1．一列简谐横波沿x轴正方向传播，图甲是t=0时刻的波形图，图乙和图丙分别是x轴上某两处质点的振动图象．由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$m | B． | $\frac{1}{3}$m | C． | $\frac{2}{3}$m | D． | 1m |
18．
如图所示，两颗质量不等卫星分别位于同一轨道上绕地球做匀速圆周运动．若卫星均顺时针运行，不计卫星间的相互作用力，则以下判断中正确的是（ ）
如图所示，两颗质量不等卫星分别位于同一轨道上绕地球做匀速圆周运动．若卫星均顺时针运行，不计卫星间的相互作用力，则以下判断中正确的是（ ）| A． | 两颗卫星的运动速度大小相等 | B． | 两颗卫星的加速度大小相等 | ||
| C． | 两颗卫星所受到的向心力大小相等 | D． | 卫星1向后喷气就一定能追上卫星2 |
15．一本书静放在水平桌面上，如果书的重力为G，桌面对书的支持力为FN，书对桌面压力为FIN，则下列说法正确的是（ ）
| A． | G与FN，是一对平衡力 | B． | G与FN，是一对作用力和反作用力 | ||
| C． | FIN与FN，是一对平衡力 | D． | FIN与G，是一对作用力和反作用力 |
8．一物体从t=0时开始做直线运动，其速度图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
| A． | 在0～6s内，t=5s时物体离出发点最远 | |
| B． | 物体在t=0.5s与t=4s时的速度大小相等、方向相反 | |
| C． | 物体在3～5s内与5～6s内的加速度大小相等、方向相反 | |
| D． | 物体在0～2s内的平均速度为1.5m/s |