题目内容
【题目】如图所示,一颗卫星从圆形轨道1变轨到椭圆轨道2,又从椭圆轨道2变轨到圆形轨道3,a、b两点是椭圆轨道分别与轨道1和轨道3的切点,卫星在圆形轨道1、轨道切点a点、轨道切点b点和圆形轨道3上的机械能分别为E1、E2a、E2b、E3,动能分别为,加速度分别为,则下列关系正确的有:
A.
B.
C.
D.
【答案】AC
【解析】根据万有引力提供向心力: ,解得: ,可知轨道半径越大,速度越小,所以,则,卫星从1轨道变到2轨道需要加速所以有,在2轨道上从a点到b点过程中,克服地球引力做功,所以速度将减小即,从2轨道变到3轨道需要加速,所以有,综上可知速度关系为: ,所以,故BD错误;由上分析可知,由1轨道到2轨道需加速,机械能将变大,在椭圆轨道上机械能守恒,从2轨道变到3轨道需要加速,机械能增大,所以: ,故A正确;根据万有引力提供向心力: ,解得: ,可知,故C正确。所以AC正确,BD错误。
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