Question

9．一个质点在x轴上边，其位置，时刻如下表：

时刻t/s	0	1	2	3	4	5
位置X/m	0	7	-4	0	-6	5

求：
（1）5秒内的平均速度？
（2）第5秒内的平均速度？
（3）质点在1秒末到3秒末的平均速度？

Answer 1

分析 （1）位移为初位置到末位置的有向线段，平均速度为位移与时间的比值；
（2）求的第5s内的位移，与时间的比值即为平均速度；
（3）求出质点在1秒末到3秒末的位移，再根据平均速度公式即可求得平均速度．

解答 解：（1）从表格中可知，0时刻的位置是x₀=0，第5秒末的位置是x₅=1m，
故5秒内的位移为：△x=1m
5s内的平均速度为：$\overline{v}$=$\frac{{x}_{5}}{t}$=$\frac{1}{5}$=0.2m/s；
（2）第5s内的位移为：x'=5-（-6）=11m；
则第5s内的平均速度为：v'=$\frac{x′}{t}$=$\frac{11}{1}$=11m/s；
（3）质点在1秒末到3秒末的位移为：x″=0-7=-7m；
故平均速度为：v″=$\frac{x″}{t}$=$\frac{-7}{2}$=-3.5m/s
答：（1）5s内的平均速度为0.2m/s
（2）第5s内的平均速度为11m/s
（3）质点在1秒末到3秒末的平均速度为-3.5m/s．

点评 本题考查一维坐标下质点的位移与坐标之间关系的理解和应用，请注意位移的大小是指位移的绝对值，同时注意平均速度公式的正确应用．