Question

17．如图所示，Q₁=2×10^-12C，Q₂=-4×10^-12C，Q₁、Q₂相距12cm，求a、b、c三点的场强大小和方向，其中a为Q₁、Q₂的中点，b为Q₁左方6cm处点，C为Q₂右方6cm的点．

Answer 1

分析 根据点电荷场强公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$ 求出两个点电荷在a、b、c三点的电场强度大小，确定场强的方向，再根据电场的叠加原理求解．

解答 解：根据点电荷场强公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$ 得：
Q₁在a点产生的场强大小为 E_1a=9×10⁹×$\frac{2×1{0}^{-12}}{0.0{6}^{2}}$=5N/C，方向向右．
Q₁在b点产生的场强大小为 E_1b=9×10⁹×$\frac{2×1{0}^{-12}}{0.0{6}^{2}}$=5N/C，方向向左．
Q₁在c点产生的场强大小为 E_1c=9×10⁹×$\frac{2×1{0}^{-12}}{0.1{8}^{2}}$=$\frac{5}{9}$N/C，方向向右．
Q₂在a点产生的场强大小为 E_2a=9×10⁹×$\frac{4×1{0}^{-12}}{0.0{6}^{2}}$=10N/C，方向向右．
Q₂在b点产生的场强大小为 E_2b=9×10⁹×$\frac{4×1{0}^{-12}}{0.1{8}^{2}}$=$\frac{10}{9}$N/C，方向向右．
Q₂在c点产生的场强大小为 E_2c=9×10⁹×$\frac{4×1{0}^{-12}}{0.0{6}^{2}}$=10N/C，方向向左．
根据电场的叠加原理可得：a点的电场强度大小 E_a=E_1a+E_2a=15N/C，方向向右．
b点的电场强度大小 E_b=E_1b-E_2b=$\frac{35}{9}$ N/C，方向向左．
c点的电场强度大小 E_c=E_2c-E_1c=$\frac{85}{9}$ N/C，方向向左．
答：a点的电场强度大小为15N/C，方向向右．b点的电场强度大小为$\frac{35}{9}$N/C，方向向左．c点的电场强度大小为$\frac{85}{9}$N/C，方向向左．

点评 计算电场强度时，应先计算它的数值，电量的正负号不要代入公式中，然后根据场源电荷的电性判断场强的方向，用平行四边形法求得合矢量，就可以得出答案．