题目内容
2.如图所示,OC和OD是两根固定的足够长的光滑钢丝绳,A和B是两个用一根不可伸长的轻绳连在一起的轻质小环,现用一个F=10N的水平向右的恒力作用在小环B上,试求系统平衡时,小环A和B对钢丝绳的作用力分别为多大?分析 由题,A、B是两个轻环,重力不计,当用恒力F沿OD方向拉环B,两环稳定时,A环受到两个力而平衡,B环受到三个力而平衡,以A为研究对象,根据二力平衡条件确定出轻绳的方向,再以B为研究对象,求出轻绳的张力.
解答 解:由于A、B质量不计,故当系统平衡时,A只受到细绳的拉力T和钢丝绳OD的弹力NA作用,而NA与钢丝绳OD垂直,根据物体的平衡条件可知,T也应与钢丝绳OD垂直,且T=NA,故细绳与OD垂直;
B受力如图所示,根据物体的平衡条件有:Tsin30°=F
所以:$T=\frac{F}{sin30°}=\frac{10}{0.5}=20$N
则:NA=T=20N
${N}_{B}=\frac{F}{tan30°}=\frac{10}{\frac{\sqrt{3}}{3}}=10\sqrt{3}N=17.3$N
根据牛顿第三定律,小环A对钢丝绳的压力大小为:NA′=N=20N
小环B对钢丝绳的压力大小为:NB′=NB=17.3N
答:小环A和B对钢丝绳的作用力分别为20N和17.3N.
点评 本题关键要防止思维定势的干扰,认为环受到重力,就会无从下手.要能根据二力平衡条件确定出绳子拉力的方向,由平衡条件求解.
练习册系列答案
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