Question

2．如图所示，OC和OD是两根固定的足够长的光滑钢丝绳，A和B是两个用一根不可伸长的轻绳连在一起的轻质小环，现用一个F=10N的水平向右的恒力作用在小环B上，试求系统平衡时，小环A和B对钢丝绳的作用力分别为多大？

Answer 1

分析 由题，A、B是两个轻环，重力不计，当用恒力F沿OD方向拉环B，两环稳定时，A环受到两个力而平衡，B环受到三个力而平衡，以A为研究对象，根据二力平衡条件确定出轻绳的方向，再以B为研究对象，求出轻绳的张力．

解答 解：由于A、B质量不计，故当系统平衡时，A只受到细绳的拉力T和钢丝绳OD的弹力N_A作用，而N_A与钢丝绳OD垂直，根据物体的平衡条件可知，T也应与钢丝绳OD垂直，且T=N_A，故细绳与OD垂直；
B受力如图所示，根据物体的平衡条件有：Tsin30°=F
所以：$T=\frac{F}{sin30°}=\frac{10}{0.5}=20$N
则：N_A=T=20N
${N}_{B}=\frac{F}{tan30°}=\frac{10}{\frac{\sqrt{3}}{3}}=10\sqrt{3}N=17.3$N
根据牛顿第三定律，小环A对钢丝绳的压力大小为：N_A′=N=20N
小环B对钢丝绳的压力大小为：N_B′=N_B=17.3N
答：小环A和B对钢丝绳的作用力分别为20N和17.3N．

点评 本题关键要防止思维定势的干扰，认为环受到重力，就会无从下手．要能根据二力平衡条件确定出绳子拉力的方向，由平衡条件求解．