Question

16．2016年10月16号我国发射的神舟十一号载人飞船，在距地面约393km高度的轨道上与天宫二号空间实验室对接，景海鹏、陈冬在太空驻留33天，于11月18日返回地球，天宫二号在太空飞行周期约为（已知地球半径R=6400km）（　　）

• A． 33天
• B． 1天
• C． 90分钟
• D． 30分钟

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，得出周期和轨道半径关系公式，再结合同步卫星和近地卫星的周期即可以进行比较．

解答 解：地球同步卫星的周期为1天，根据G$\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}$=m$\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}$r，得T=2π$\sqrt{\frac{{r}_{\;}^{3}}{GM}}$，r越小，T越小．由于“天宫二号”轨道半径小于同步卫星的轨道半径，所以“天宫一号”的周期小于同步卫星的周期1天；
地球近地卫星的周期大约84min，“天宫二号”的轨道半径大于地球近地卫星的轨道半径，所以“天宫二号”的周期大于84min，所以天宫二号的周期大约为90min，故C正确，ABD错误；
故选：C

点评 本题关键根据卫星的圆轨道运行时，万有引力等于向心力，求出角速度公式、周期公式和加速度公式，然后分析讨论，知道同步卫星和近地卫星的周期．