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太阳系八大行星公转轨道可近似看作圆轨道，已知地球与太阳之间的平均距离约为1.5×1011m，结合下表所给的数据，可知火星与太阳之间的平均距离约为（　　）
水星金星地球火星木星土星
公转周期（年）0.2410.6151.001.8811.929.5
A．1.2×1011mB．2.3×1011mC．4.6×1011mD．6.9×1011m
根据万有引力提供向心力得：
GMm
r2
=
m?4π2r
T2

解得：r=
3
GMT2
4π2

由公式可以知道火星与太阳之间的平均距离r′与地球与太阳之间的平均距离r的比为
3
T火2
T2地

即r′=r×
3
T火2
T2地
=1.5×1011×
3
1.882
12
=2.3×1011
故选：B．
练习册系列答案
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我国发射的神舟五号宇宙飞船的周期约为90min，如果把它绕地球的运动看作是匀速圆周运动，飞船的运动和一颗周期为120 min的绕地球作匀速圆周运动的人造地球卫星相比，下列判断中正确的是（       ）
A．飞船的轨道半径大于卫星的轨道半径
B．飞船的运行速度小于卫星的运行速度
C．飞船运动的角速度小于卫星运动的角速度
D．飞船运动的向心加速度大于卫星运动的向心加速度
欧洲开发的全球卫星定位系统“伽利略计划”进入部署和使用阶段.“伽利略计划”将发射30颗卫星，全球卫星定位系统采用的是“移动卫星”，它与电视转播用的“地球同步卫星”不同.同步卫星的轨道平面与地球赤道平面重合，离地面的高度只能为一确定的值，移动卫星的轨道离地面的高度可以改变，相应转动周期也可以不同.设某移动卫星通过地球的南、北两极的圆形轨道运行，离地面的高度为h.已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g,则该移动卫星连续两次通过地球赤道上空的时间间隔为_____________.
宇宙中存在一些离其它恒星很远的四颗恒星组成的四星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用．稳定的四星系统存在多种形式，其中一种是四颗质量相等的恒星位于正方形的四个顶点上，沿着外接于正方形的圆形轨道做匀速圆周运动；另一种如图所示，四颗恒星始终位于同一直线上，均围绕中点O做匀速圆周运动．已知万有引力常量为G，求：
（1）已知第一种形式中的每颗恒星质量均为m，正方形边长为L，求其中一颗恒星受到的合力．
（2）已知第二种形式中的两外侧恒星质量均为m、两内侧恒星质量均为M，四颗恒星始终位于同一直线，且相邻恒星之间距离相等．求内侧恒星质量M与外侧恒星质量m的比值
M
m
．
下面所叙述的力，属于万有引力的是（　　）
A．马拉车的力
B．月球对登月舱的吸引力
C．重物所受的重力
D．地磁场对指南针的吸引力
某宇航员在一星球表面附近高度为H处以速度v0水平抛出一物体，经过一段时间后物体落回星球表面，测得该物体的水平位移为x，已知星球半径为R，万有引力常量为G．不计空气阻力，
求：（1）该星球的质量
（2）该星球的第一宇宙速度大小．
在火箭发射阶段，宇航员发现当飞船随火箭以
g
2
的加速度匀加速上升到某位置时（g为地球表面处的重力加速度），其身下体重测试仪的示数为起动前的
17
18
，已知地球半径为R，求：
（1）该处的重力加速度g'与地表处重力加速度g的比值；
（2）火箭此时离地面的高度h．
某行星可看作一个均匀的球体，密度为ρ，若在其赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星的自转周期为（引力常量为G）（　　）
A．
4πG
3
B．
3πG
4
C．
3π
ρG
D．
π
ρG
假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若这颗卫星在距该天体表面高度为h的轨道做匀速圆周运动，周期为T，已知万有引力常量为G，求：
（1）该天体的质量是多少？
（2）该天体的密度是多少？
（3）该天体表面的重力加速度是多少？
（4）该天体的第一宇宙速度是多少？

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