Question

10．如图所示，滑块A、C质量均为m，滑块B质量为$\frac{3}{2}m$．开始时A、B分别以v₁、v₂的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动，现将C无初速地放在A上，并与A粘合不再分开，此时A与B相距较近，B与挡板碰撞将以原速率反弹，A与B碰撞将粘合在一起．为使B能与挡板碰撞两次，v₁、v₂应满足（　　）

• A． v₁≤2v₂
• B． v₁≤$\frac{3}{2}{v_2}$
• C． v₁＞2v₂
• D． $\frac{3}{2}{v_2}＜{v_1}≤2{v_2}$

Answer 1

分析 A与C粘合过程中动量守恒，在B与挡板碰撞前，为避免A与B碰撞，A的速度应小于B的速度．A与B碰撞过程中水平动量守恒，为使A、B碰后能再与挡板碰撞，碰后的速度方向应向右，由动量守恒定律可以求出两物体速度间的关系．

解答 解：设向右为正方向，A与C粘合在一起的共同速度为v'，由水平动量守恒得 mv₁=2mv′…①
为保证B碰挡板前A未能追上B，应满足 v'≤v_2…②
设A与B碰后的共同速度为v，由动量守恒定律得：2mv′-1.5mv₂=（m+m+$\frac{3}{2}$m）v…③
为使B能一挡板再次碰撞应满足  v＞0，…④
联立①②③④式得：$\frac{3}{2}$v₂＜v₁≤2v₂；
故选：D

点评 解决本题的关键是要明确使B能第二次与挡板碰撞，在A与B碰后的速度应向右，分析清楚物体运动过程，应用动量守恒定律即可正确解题．