Question

19．带有活塞的汽缸内封闭一定量的理想气体．气体开始处于状态A，由过程AB到达状态B，后又经过程BC到达状态C，如图所示．设气体在状态A时的压强、体积和温度分别为p_A、V_A和T_A．在状态B时的体积为V_B．在状态C时的温度为T_C．
①求气体在状态B时的温度T_B；
②求气体在状态A的压强p_A与状态C的压强p_C之比．

Answer 1

分析 由题图知，A→B过程为等压变化．由盖-吕萨克定律求B点温度；B→C过程为等容变化，由查理定律求压强之比．

解答 解：①由题图知，A→B过程为等压变化．由盖-吕萨克定律有$\frac{{V}_{A}}{{T}_{A}}=\frac{{V}_{B}}{{T}_{B}}$，解得T_B=$\frac{{T}_{A}{V}_{B}}{{V}_{A}}$
②由题图知，B→C过程为等容变化，由查理定律有$\frac{P}{T}=C$
A→B过程为等压变化，压强相等，有p_A=p_B由以上各式得$\frac{{P}_{A}}{{P}_{C}}$=$\frac{{T}_{A}{V}_{B}}{{T}_{C}{V}_{A}}$．
答：①状态B的温度为$\frac{{T}_{A}{V}_{B}}{{V}_{A}}$　②状态A的压强p_A与状态C的压强p_C之比$\frac{{T}_{A}{V}_{B}}{{T}_{C}{V}_{A}}$

点评 由图线判断出三点各物理量间的关系，A→B过程为等压变化．由盖-吕萨克定律求B点温度；B→C过程为等容变化，熟练应用理想气体状态方程即可正确解题