Question

10．要使两物体间的万有引力减小到原来的$\frac{1}{4}$，不能采用的方法是（　　）

• A． 使两物体的质量各减小一半，距离保持不变
• B． 使两物体间的距离增至原来的2倍，质量不变
• C． 使其中一个物体的质量减为原来的一半，距离不变
• D． 使两物体的质量及它们之间的距离都减为原来的$\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 根据万有引力定律F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$，万有引力与两物体质量乘积成正比，与距离的平方成反比，即可解决问题．

解答 解：万有引力定律公式为 F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$．
A、使两物体的质量各减小一半，距离保持不变时，根据上式可知，两物体间的万有引力减小到原来的$\frac{1}{4}$，故A能采用．
B、使两物体间的距离增至原来的2倍，质量不变时，根据上式可知，两物体间的万有引力减小到原来的$\frac{1}{4}$，故B能采用．
C、使其中一个物体的质量减为原来的一半，距离不变时，根据上式可知，两物体间的万有引力减小到原来的$\frac{1}{2}$，故C不能采用．
D、使两物体的质量及它们之间的距离都减为原来的$\frac{1}{4}$时，由上式得知，万有引力不变，故D不能采用．
本题选不能采用的方法，故选：CD

点评 本题运用万有引力定律时，要注意万有引力是与质量乘积成正比，与距离的平方成反比，不能考虑一个变量而忽略了另一个变量的变化．