题目内容

14．如图甲所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n=100、电阻r=10Ω线圈的两端与电阻R连接，电阻R=90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表，在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化．求：

（1）交流电动机产生的电动势的最大值；
（2）从t=0时刻开始$\frac{T}{4}$时间内流过电阻R的电荷量；
（3）电路中交流电压表的示数．

分析 （1）交流发电机产生电动势的最大值Em=nBSω，根据Φ-t图线得出周期T以及磁通量的最大值Φ=BS．从而求出感应电动势的最大值．
（2）由法拉第电磁感应定律可求得在四分之一个周期内产生的电量；
（3）交流电压表的示数为有效值，求出电动势的有效值，根据闭合电路欧姆定律求出电压表的示数．

解答 解：（1）交流发电机产生电动势的最大值
Em=nBSω
而Φm=BS，
ω=$\frac{2π}{T}$，
所以Em=$\frac{2nπ{∅}_{m}}{T}$
由Φ-t图线可知：Φm=2.0×10-2 Wb，
T=6.28×10-2s
所以Em=200 V．
（2）经过$\frac{T}{4}$时，磁通量的变化量为△Φ=Φm=2.0×10-2 Wb；
产生的平均感应电动势$\overline{E}$=$\frac{△Φ}{△t}$；
电量q=$\overline{I}$t=n$\frac{△Φ}{（R+r）△t}$=n$\frac{△Φ}{（R+r）}$=100×$\frac{2×1{0}^{-2}}{10+90}$=2×10-2C；
（3）电动势的有效值：
E=$\frac{\sqrt{2}}{2}$Em=100$\sqrt{2}$V
由闭合电路的欧姆定律，电路中电流的有效值为
I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{100\sqrt{2}}{90+10}$=$\sqrt{2}$A
交流电压表的示数为
U=IR=90$\sqrt{2}$V=127 V．
答：（1）交流发电机产生的电动势最大值为200V．
（2）电量为2×10-2C；
（3）交流电压表的示数为127V．

点评 解决本题的关键知道正弦式交流电峰值的表达式Em=nBSω，以及知道峰值与有效值的关系，并掌握发电机输出功率即为外电阻消耗的功率．注意求解电量时，只能用电动势的平均值．

练习册系列答案
相关题目
4．下列关于质点的说法中，正确的是（　　）
A．质点是一个理想化模型
B．只有体积很小的物体才能看作质点
C．凡轻小的物体，皆可看作质点
D．若物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把物体看作质点
5．为了节约电能，需要使街道上的照明灯在清晨自动熄灭，而在黄昏时自动点亮，这可以用光传感器进行自动控制．如图所示，是一个模拟的实验电路，下列说法错误的是（　　）
A．黄昏时RG的阻值变大，触发器A端获得高电平
B．触发器把模拟信号变成了数字信号
C．增大调节电阻R，会使灯黄昏点亮的更晚，清晨熄灭的更早
D．增大调节电阻R，会使灯黄昏点亮的更早，清晨熄灭的更晚
2．如图所示，用轻质活塞在汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间摩擦忽略不计，开始时活塞距离汽缸底部高度h1=0.50m，气体的温度t1=27℃．给汽缸缓慢加热至t2=207℃，活塞缓慢上升到距离汽缸底某一高度h2处，此过程中缸内气体增加的内能△U=300J．已知大气压强p0=1.0×105Pa，活塞横截面积S=5.0×10-3m2．求：
（ⅰ）活塞距离汽缸底部的高度h2；
（ⅱ）此过程中缸内气体吸收的热量Q．
9．某同学在研究电容、电感对恒定电流与交变电流的影响时，采用了如图所示的电路，其中L1、L2是两个完全相同的灯泡，已知把开关置于3、4时，电路与交流电源接通，稳定后的两个灯泡发光亮度相同，则该同学在如下操作过程中能观察到的实验现象是（　　）
A．当开关置于1、2时，稳定后L1、L2两个灯泡均发光且亮度相同
B．当开关置于1、2时，稳定后L1、L2两个灯泡均发光且L1比L2亮
C．当开关置于3、4时，稳定后若只增加交变电流的频率，则L1变暗，L2变亮
D．在开关置于3、4的瞬间，L1立即发光，而L2亮度慢慢增大
19．带有活塞的汽缸内封闭一定量的理想气体．气体开始处于状态A，由过程AB到达状态B，后又经过程BC到达状态C，如图所示．设气体在状态A时的压强、体积和温度分别为pA、VA和TA．在状态B时的体积为VB．在状态C时的温度为TC．
①求气体在状态B时的温度TB；
②求气体在状态A的压强pA与状态C的压强pC之比．
6．对于做平抛运动的物体经过一段时间落地，下列哪种情况能确定出初速度（　　）
A．水平分位移大小B．下落的高度
C．落地的速度的大小和方向D．合位移的大小
3．据调查每年全世界有280万人直接或者间接死于装修污染，装修污染已经被列为“危害群众最大的五种环境”之一．目前，在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装修材料，这些岩石材料都不同程度地含有放射性元素，比如含有铀、钍的花岗岩等岩石会释放出放射性惰性气体氡，而氡会发生放射性衰变，放出α、β、γ射线，这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道等方面的疾病，根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是（　　）
A．氡的半衰期为3.8天，若取四个氡原子核，经7.6天后就只剩下一个原子核了
B．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子所产生的
C．γ射线一般伴随着α或β射线产生，在这三种射线中，γ射线的电离能力最强，穿透能力最弱
D．发生α衰变时，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了2
4．某同学用图1所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验，先将球a从斜槽轨道上某固定点由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次，再把同样大小的球b放在斜槽轨道水平段的最右端处静止，让球a仍从原固定点由静止开始滚下，且与球b相碰，碰后两球分别落在记录纸的不同位置，重复多次．
（1）本实验需测量的物理量是AF．（填序号字母）
A．小球a、b的质量ma、mb
B．小球a、b的半径
C．斜槽轨道末端到水平地面的高度H
D．球a的固定释放点到斜槽轨道末端的高度差h
E．小球a、b离开斜槽轨道后做平抛运动的飞行时间
F．记录纸上O点到两小球的平均落点位置A、B、C的距离OA、OB、OC
（2）放上被碰小球b，两球（ma＞mb）相碰后，小球a、b的平均落点位置依次是图1中的A和C点．
（3）某同学在做该实验时，不小心把a、b两球置换了，即把质量较大的a球当成了被碰球，把质量较小的b球当成了入射球．自某一高度释放后，结果b球单独滚下时，平均落点为C点，而b球和a球碰撞后，b球的平均落点为A点，a球的平均落点为B点（如图2所示）．该同学同样测出了实验中的各物理量，利用这些数据仍能判断碰撞过程中的动量是否守恒（本次实验中的斜槽轨道摩擦可忽略不计），判断的依据是看mbOC与mbOA在误差允许的范围内是否相等．利用该实验中的数据还可以判断两球碰撞过程中机械能是否守恒．判断的依据是看mb•OC2与mbOA2+maOB2在误差允许范围内是否相等．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网