Question

如图所示，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆，半径R=0.30m。质量m=0.20kg的小球A静止在轨道上，另一质量M=0.60kg、速度V₀=5.5m/s的小球B与小球A正碰。已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落到轨道上距b点为，处，重力加速度，求：

（1）碰撞结束后，小球A和B的速度的大小。
（2）试论证小球B是否能沿着半圆轨道到达c点。

Answer 1

（1）6m/s  3.5m/s （2）不能

解析试题分析：（1）以v₁表示小球A碰后的速度，以v₂表示小球B碰后的速度，v₁^/表示小球A在圆周最高点的速度，则小球脱离轨道后做平抛运动，,，对小球，碰撞过程满足，联立解得：，
（2）假设B球能到达C点，则满足,在水平面上的速度满足，解得，由于v₂=3.5m/s＜v_b=3.9m/s,所以B不能到达半圆轨道的最高点。
考点：平抛运动；圆周运动；机械能守恒定律及动量守恒定律。