题目内容
如图所示,AB为水平轨道,A、B间距离s=2.25m,BCD是半径为R=0.40m的竖直半圆形轨道,B为两轨道的连接点,D为轨道的最高点。一小物块质量为m=1.2kg,它与水平轨道和半圆形轨道间的动摩擦因数均为μ=0.20。小物块在F=12N的水平力作用下从A点由静止开始运动,到达B点时撤去力F,小物块刚好能到达D点,g取10m/s2,试求:
(1)撤去F时小物块的速度大小;
(2)在半圆形轨道上小物块克服摩擦力做的功;
(3)若半圆形轨道是光滑的,其他条件不变,求当小物块到达D点时对轨道的压力大小。![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241229342815307.jpg)
(1)撤去F时小物块的速度大小;
(2)在半圆形轨道上小物块克服摩擦力做的功;
(3)若半圆形轨道是光滑的,其他条件不变,求当小物块到达D点时对轨道的压力大小。
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241229342815307.jpg)
(1)以m为研究对象,受力情况如图所示: 设物体在恒力作用下的加速度为a ,小物块到达B点时的速度为vB
根据牛顿运动定律:F-μmg=ma
m/s (4分)
(2)设小物块到达D点时的速度为vD,又因为小物块恰能到达D点
所以
设重力和摩擦力所做的功分别为WG和Wf,由动能定理
所以在圆形轨道上小物块克服摩擦力做的功为Wf =" 9.6J " (5分)
(3)设圆轨道光滑时,小物块到达D点时的速度为
,由机械能守恒定律:
设小物块在D受到圆轨道的压力为N ,所以:
N =" 48N " (5分)
根据牛顿运动定律:F-μmg=ma
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122934312396.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122934328493.gif)
(2)设小物块到达D点时的速度为vD,又因为小物块恰能到达D点
所以
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122934343500.gif)
设重力和摩擦力所做的功分别为WG和Wf,由动能定理
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122934359690.gif)
所以在圆形轨道上小物块克服摩擦力做的功为Wf =" 9.6J " (5分)
(3)设圆轨道光滑时,小物块到达D点时的速度为
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122934374222.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122934390706.gif)
设小物块在D受到圆轨道的压力为N ,所以:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122934406563.gif)
N =" 48N " (5分)
略
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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