题目内容
如图14所示,一个半径R=0.80m的
光滑圆弧轨道固定在竖直平面内,其下端切线是水平的,轨道下端距地面高度h=1.25m。在圆弧轨道的最下端放置一个质量mB=0.30kg的小物块B(可视为质点)。另一质量mA=0.10kg的小物块A(也视为质点)由圆弧轨道顶端从静止开始释放,运动到轨道最低点时,和物块B发生碰撞,碰后物块B水平飞出,其落到水平地面时的水平位移s=0.80m。忽略空气阻力,重力加速度g取10m/s2,求:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241224139653824.jpg)
(1)物块A滑到圆弧轨道下端时的速度大小;
(2)物块B离开圆弧轨道最低点时的速度大小;
(3)物块A与物块B碰撞过程中,A、B所组成的系统损失的机械能。
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122413887221.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241224139653824.jpg)
(1)物块A滑到圆弧轨道下端时的速度大小;
(2)物块B离开圆弧轨道最低点时的速度大小;
(3)物块A与物块B碰撞过程中,A、B所组成的系统损失的机械能。
(1)![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122414059464.gif)
(2)![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122414075467.gif)
(3)△=0.38J或0.384J
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122414059464.gif)
(2)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122414075467.gif)
(3)△=0.38J或0.384J
(1)A由光滑圆弧轨道滑下,机械能守恒,设小物块A滑到圆弧轨道下端时速度为v1,则
……2分 解得
……2分
(2)物块B离开圆弧轨道最低点后作平抛运动,设其飞行时间为t,离开圆弧轨道下端时的速度为v2,则
……2分
……1分 解得
……1分
(3)小物块A在圆弧轨道最低点与物块B碰撞过程中动量守恒,设小物块A碰撞后的速度为v3,,则
……1分
解得![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122414215520.gif)
碰撞过程中系统损失的机械能
……2分
解得:△=0.38J或0.384J……1分
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122414090612.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122414059464.gif)
(2)物块B离开圆弧轨道最低点后作平抛运动,设其飞行时间为t,离开圆弧轨道下端时的速度为v2,则
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122414137473.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122414168364.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122414075467.gif)
(3)小物块A在圆弧轨道最低点与物块B碰撞过程中动量守恒,设小物块A碰撞后的速度为v3,,则
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122414199575.gif)
解得
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122414215520.gif)
碰撞过程中系统损失的机械能
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122414496909.gif)
解得:△=0.38J或0.384J……1分
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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