题目内容
【题目】自行车运动时治疗帕金森病有效、廉价的方法,对提高患者的总体健康状况、改善平衡能力和协调能力、缓解焦虑和抑郁都有重要作用.图示是某自行车的部分传动装置,其大齿轮、小齿轮、后轮的半径分别为R1、R2、R3,A、B、C分别是三个轮子边缘上的点,当三个轮子在大齿轮的带动下一起转动时,下列说法中正确的是( )
A. A、B两点的角速度大小之比为1:1
B. A、C两点的周期之比为R1:R2
C. B、C两点的向心速度大小之比为R22:R32
D. A、C两点的向心速度大小之比为R22:(R1R3)
【答案】BD
【解析】大齿轮边缘的A点和小齿轮边缘上的B点线速度的大小相等,根据v=Rω可知:R1ω1=R2ω2,所以:.故A错误;小齿轮边缘的B点和后轮边缘的C点共轴,所以转动的角速度相等即ω3=ω2,根据.所以B与C的周期相等,即T2=T3;
根据,则A与B的周期之比: ,所以A、C两点的周期之比为.故B正确;小齿轮边缘的B点和后轮边缘的C点共轴,所以转动的角速度相等,根据a=ω2r,可知B、C两点的向心速度大小之比为a2:a3=R2:R3.故C错误;大齿轮边缘的A点和小齿轮边缘上的B点线速度的大小相等,根据,所以:a1:a2=R2:R1.所以:.故D正确.故选BD.
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