Question

【题目】如图所示，在纸面内直线MN的左侧存在磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场。在纸面内的整个空间还存在范围足够大的匀强电场，现有一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以速度沿直线AP匀速运动，并从直线MN上的P点离开磁场。已知A点到直线MN的距离,粒子重力不计。

（1）求匀强电场的场强大小和方向；

（2）粒子离开磁场后再次经过直线MN时到O点的距离；

（3）若粒子的初速度大小变为原来的一半，仍沿AP方向开始运动，此运动过程中粒子离开AP的最远距离,求此时粒子的速度大小及加速度大小。

Answer 1

【答案】（1）E=Bv0；方向垂直AP斜向上；（2） （3）

【解析】（1）粒子以速度v0沿直线AP匀速运动，说明电场力与洛伦兹力平衡，则：qE=qv0B

匀强电场的场强大小E=v0B；方向垂直AP斜向上；

（2）粒子离开磁场后，做类平抛，轨迹为PD,如图

因AO=PO，则θ=45°，PC=CD=v0t=at2 ，

再次经过直线MN时到O点的距离：DO=PC+PO

由以上各式，得

（3）若粒子的初速度大小变为原来的一半，轨迹如图，离开AP的最远距离为F,速度为

粒子由A到F，由动能定理，得： ,

由上式，得：

由

此时粒子的加速度大小