Question

4．如图所示，球A、B、C质量分别为m、2m、3m，用两个弹簧和一个细线连接，悬挂起来，并处于静止状态．当某时刻细线突然断了，则此时A、B、C球的加速度大小分别是5g、2.5g、0．（重力加速度用g表示）

Answer 1

分析 悬线剪断前，以分用整体法和隔离法对三球进行分析；求出悬线的拉力和弹簧的弹力．
再对突然剪断悬线瞬间分析，根据弹簧的弹力没有来得及变化，分析瞬间两球的受力情况，由牛顿第二定律求解加速度．

解答 解：悬线剪断前，对C分析可知，弹簧对C的作用力为3mg；
以BC为研究对象可知：悬线的拉力为：F=3mg+2mg=5mg；
以ABC为研究对象可知，弹簧对A的拉力为5mg；
剪断悬线瞬间，弹簧的弹力不变，对C分析可知，C受力不变；故C的加速度为零；
对B分析可知，B受绳子的拉力消失，合外力为：F_B=3mg+2mg=5mg；
故加速度a_B=$\frac{5mg}{2m}$=2.5g；
对A分析可知，A受合力为为5mg；
故加速度a_A=$\frac{5mg}{m}$=5g；
故答案为：5g，2.5g，0．

点评 本题是动力学中典型的问题：瞬时问题，往往先分析悬线剪断前弹簧的弹力，再分析悬线判断瞬间物体的受力情况，再求解加速度，抓住悬线剪断瞬间弹力没有来得及变化．